CALIFICACIÓN
1.- La
calificación será , aproximadamente :
- 70% de pruebas escritas
- 20% de trabajo en el cuaderno
- 10% de actitud.
2.- Las faltas de ortografía
bajarán cada una 0.1 punto de la nota final.
3.- La información a los padres se hará de forma escrita al finalizar cada trimestre y personalmente en el tiempo fijado para este fin, pudiendo así conocer la evaluación en el proceso, de enseñanza-aprendizaje de sus hijos.
PROMOCIÓN
Al
finalizar el 2º curso los alumnos que aprobarán la asignatura serán aquellos
que hayan aprobado las tres evaluaciones.
En caso de haber suspendido alguna o algunas, el profesor estudiará el caso individual por si este hubiera alcanzado los objetivos globales del área aún sin haber aprobado todas las evaluaciones.
En caso
favorable, el alumno aprobará y en caso contrario el alumno no será aprobado en
esta materia.
12. - TEMPORALIZACIÓN
A
continuación proponemos una temporalización aproximada de los contenidos que se
pretenden dar a lo largo del curso en el primer ciclo (1º y 2º de E.S.O.).
Sujeta
a los posibles cambios que estarían en función de las características de los
alumnos y a la revisión del proceso.
1º E.S.O.
BLOQUE I: NÚMEROS Y OPERACIONES
Primer
trimestre, aproximadamente 12 semanas.
BLOQUE II: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
Segundo
trimestre, aproximadamente 11 semanas.
BLOQUE III: GEOMETRÍA
Tercer
trimestre, aproximadamente 9 semanas.
2º E.S.O.
BLOQUE I: NÚMEROS Y OPERACIONES
Primer
trimestre, aproximadamente 12 semanas.
BLOQUE II: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA Y LENGUAJE
ALGEBRAICO
Segundo
trimestre, aproximadamente 11 semanas.
BLOQUE III: GEOMETRÍA Y MEDIDA
Tercer
trimestre, aproximadamente 9 semanas.
PROYECTO CURRICULAR PARA EL SEGUNDO CICLO DE SECUNDARIA Y BACHILLERATO LOGSE
1. OBJETIVOS GENERALES
A. OBJETIVOS DE 3º DE ESO.
1.- Conocer
las propiedades de los múltiplos y divisores, así como las reglas de
divisibilidad.
2.- Plantear
y resolver problemas de divisibilidad.
3.- Hacer operaciones con
números fraccionarios y realizar cálculos con potencias de base racional y
exponente natural.
4.- Transformar en
fracciones números decimales periódicos y viceversa.
5.- Aproximar números
racionales hasta las décimas, centésimas, etc.
6.- Conocer la terminología
de las ecuaciones: incógnita, primer miembro, segundo miembro, coeficientes,
grado, termino independiente, etc.
7.- Conocer
lo que son ecuaciones equivalentes.
8.- Resolver analíticamente
ecuaciones lineales con una incógnita y resolver problemas utilizando
ecuaciones.
9.- Conocer el concepto de polinomio
y saber realizar operaciones sencillas con ellos.
10.- Conocer las fórmulas de las
igualdades notables y saber utilizarlas.
11.- Representar
gráficamente la función lineal afín.
12.- Calcular los parámetros de
centralización de una serie de frecuencias con calculadora y sin ella.
13.- Valorar la utilidad de
los lenguajes numérico y gráfico para comunicar o representar situaciones de la
vida diaria.
14.- Valorar la utilidad de
la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al
entorno.
15.- Valorar la utilidad de
la calculadora y de los instrumentos de medida para facilitar los cálculos y la
obtención de resultados.
B. OBJETIVOS DE 4º DE ESO.
1.- Conocer que son los
números reales, sabiendo los distintos conjuntos de números que los forman y su representación en la recta real.
2.-
Escribir aproximaciones de números reales utilizando truncamientos y redondeas.
3.-
Conocer la notación científica y saber utilizarla.
4.-
Saber racionalizar expresiones sencillas.(B)
5.- Establecer
equivalencias entre potencias de exponente racional y radicales.
6.- Operar
con radicales o con potencias de exponente racional.
7.- Dividir polinomios con
coeficientes enteros, dividir P(x)/(x - a), con la regla de Ruffini y
descomponer polinomios en producto.
8.- Resolver
analítica y gráficamente sistemas de ecuaciones lineales.
9.- Resolver
ecuaciones de segundo grado.
10.-
Resolver ecuaciones bicuadradas.(B)
11.- Resolver
problemas-tipo de ecuaciones de segundo grado.
12.-
Saber resolver ecuaciones irracionales sencillas.
13.- Resolver
analítica y gráficamente inecuaciones lineales con una incógnita.
14.- Conocer
el concepto de radian y su equivalente en grados.(B)
15.- Conocer
las razones trigonométricas.
16.-
Saber resolver problemas de triángulos rectángulos sencillos.
17.- Definir
función real de variable real: dominio y recorrido.
18.-
Saber dibujar gráficas de ecuaciones de 2º grado.
19.- Valorar la importancia
de los lenguajes numérico, gráfico y geométrico en los mensajes de los medios
de comunicación.
20.- Mostrar una actitud
critica ante el uso de los lenguajes numérico, gráfico y estadístico utilizado
de forma tendenciosa en informaciones y argumentaciones sociales políticas y
económicas.
21.- Conocer las medidas de
dispersión estadística, sabiendo utilizarlas de forma adecuada al estudio de
los problemas estadísticos.
22.- Conocer
los conceptos y fórmulas de las variaciones, permutaciones y combinaciones.(A)
23.- Conocer
los números combinatorios y sus propiedades (A).
24.- Generar
números aleatorios por diversos procedimientos.
25.- Resolver
problemas sobre probabilidad condicionada y compuesta.
26.- Respetar
y valorar las argumentaciones ajenas.
27.- Valorar
la utilidad y la potencialidad del álgebra para resolver problemas de la vida
diaria.
NOTA: Los objetivos que aparecen con la letra (A) ó (B)
son específicos de esas opciones.
C. OBJETIVOS PARA LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I, II
Los objetivos generales a tratar por estas
asignaturas a lo largo de estos dos cursos, serán los siguientes:
1.- Aplicar sus conocimientos
matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en particular, en la interpretación
de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades
cotidianas.
2.- Utilizar y contrastar
estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita
enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.
3.- Elaborar juicios y formar
criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando
tratamientos matemáticos y expresar críticamente opiniones, argumentando con
precisión y rigor, y aceptando la discrepancia y los puntos de vista
diferentes.
4.- Mostrar actitudes propias de
la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de verificación,
la valoración de la precisión, el
cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.
5.- Utilizar los conocimientos
matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes, datos e
informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos, sobre
cuestiones económicas y sociales de la actualidad.
6.- Utilizar el discurso
racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente
los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
7.- Expresar oral, escrita y
gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente,
mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y
notaciones matemáticas.
8.- Establecer relaciones entre
las matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar
como parte de nuestra cultura.
D. OBJETIVOS PARA LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICAS I, II
Los objetivos que tratarán estas asignaturas,
serán:
1.- Comprender los conceptos,
procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar estudios
posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación
científica general.
2.- Aplicar sus conocimientos
matemáticos a situaciones diversas, utilizándolas en la interpretación de las
ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.
3.- Analizar y valorar la
información proveniente de diferentes fuentes, utilizando diferentes
herramientas matemáticas, para formarse una opinión propia que les permita expresarse
críticamente sobre problemas actuales.
4.- Utilizar, con autonomía y
eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los
procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y
contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar
investigaciones, y en general, explorar situaciones y fenómenos nuevos.
5.- Expresarse oral, escrita y
gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente,
mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y
notaciones matemáticas.
6.- Mostrar actitudes asociadas
al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión
crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el
cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas.
7.- Utilizar el discurso
racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los
argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
8.- Abordar con mentalidad
abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica
plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático necesario.
9.- Apreciar el desarrollo de
las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado
con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante
opiniones de los demás.
2. CONTENIDOS
A. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
CONCEPTOS
Unidad Didáctica 1. Los números
y las medidas.
-
Estudio de los distintos conjuntos numéricos, recalcando los aspectos
siguientes:
- Números naturales y los números enteros.
- Operaciones y su jerarquía.
- Potencias de base entera y
exponente natural.
- Números racionales. Estudio de la
divisibilidad.
- Criterios de divisibilidad.
- El m.c.d. y el m.c.m.
- Divisibilidad de números
descompuestos en factores primos.
- Operaciones con fracciones.
- Fracciones equivalentes:
simplificación.
- Números racionales. Ordenación.
- Expresiones decimales.
- La notación científica.
- Decimales periódicos y no
periódicos.
- Expresión fraccionaria de los
números decimales periódicos.
Unidad Didáctica 2. Los polinomios.
- Concepto de monomio con una
variable.
- Conceptos de polinomios,
binomios en una variable.
- Valor numérico de una
expresión algebraica.
- Suma, resta y
multiplicación de polinomios sencillos.
- Igualdades notables.
Unidad Didáctica 3. Las
ecuaciones y los sistemas.
- Ecuaciones de primer
grado.
- Ecuaciones equivalentes
por adición y por multiplicación.
- Problemas de ecuaciones.
Resolución de ecuaciones con coeficientes decimales y estudio de problemas que
necesitan de ecuaciones para resolverlos.
- Sistemas de ecuaciones
lineales. Métodos de resolución.
- Ecuaciones literales.
- Iniciación a la ecuación de
segundo grado
Unidad Didáctica 4. Las funciones y gráficas.
- Gráficas de funciones
empíricas.
- Relación entre
tabla-enunciado-gráfica.
- Concepto de función. Variable
dependiente e independiente, dominio y recorrido.
- Función creciente,
decreciente, máximo, mínimo.
- Funciones lineal y afín:
gráficas.
- Concepto de pendiente y rectas
paralelas a otra dada.
Unidad Didáctica 5. Estadística.
- Conceptos de estadística.
- Tablas estadísticas.
- Parámetros de
centralización, para variable discreta: media, mediana y moda.
- Cálculo de la media en la
calculadora.
Unidad Didáctica 6. Geometría.
- Ángulos en la circunferencia:
central, inscrito, interior, exterior y circunscrito.
- Aplicación del Teorema de
Pitágoras.
- Teorema de Tales.
PROCEDIMIENTOS
- Interpretación y
utilización de los números y las operaciones y el lenguaje algebraico en
diferentes contextos, eligiendo la notación adecuada para cada caso.
- Representación de los números
enteros y fraccionarios en la recta numérica.
- Cálculo del m.c.d. y el
m.c.m. Resolución de problemas
- Transformación de
fracciones en decimales y de decimales en fracciones.
- Realización de operaciones con
polinomios.
- Cálculo del valor numérico de
un polinomio.
- Utilización correcta de
la calculadora científica para los cálculos y algoritmos.
- Formulación de problemas
haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico.
- Utilización de letras
como objetos, como incógnitas y como números generalizados.
- Resolución de ecuaciones
de primer grado y de problemas utilizando ecuaciones.
- Utilización del lenguaje
gráfico y de las expresiones algebraicas.
- Codificación y
decodificación entre los lenguajes numérico (tablas), algebraico y gráfico.
- Construcción de gráficas a
partir de tablas funcionales, fórmulas y descripciones verbales.
- Reconocimiento de la
influencia de la escala de los ejes en la forma de la gráfica.
- Construcción de gráficas
lineales a partir de tablas y de la expresión algebraica.
- Construcción de la
gráfica de la función afín distinguiendo la pendiente y la ordenada en el
origen.
- Construcción de tablas
estadísticas y de gráficos a partir de un conjunto de datos.
- Obtención, análisis e
interpretación de los parámetros estadísticos.
-
Resolución de problemas utilizando el Teorema de Pitágoras.
- utilización del Teorema de
Thales para resolver problemas de proporcionalidad geométrica.
ACTITUDES
- Valoración de la
precisión del lenguaje numérico, gráfico, geométrico y probabilístico para
representar y comunicar situaciones de la vida diaria.
- Perseverancia y
flexibilidad en la búsqueda de soluciones de los problemas.
- Valoración de la utilidad
de la calculadora y de los instrumentos de medida.
- Sentido crítico y cautela
ante las creencias sobre los fenómenos aleatorios.
B. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS 4º E.S.O.
CONCEPTOS
Unidad Temática 1. Los Números
Reales.
Los números reales.
-
Repaso de los conceptos de números de cursos anteriores.
- Clasificación
de los números racionales.
- Formas
de expresar un número irracional.
- Intervalos
en la recta real.
Aproximaciones y errores.
-
Truncar y redondear.
-
Aproximación decimal: por defecto y por exceso.
- Las
aproximaciones en la calculadora.
Operaciones con números reales.
-
Potencias de exponente entero.
- La
notación científica: cálculo.
-
Propiedades de los radicales.
- Racionalización
(4B).
-
Potencias de exponente racional.
Unidad Temática 2. Álgebra.
Los polinomios.
-
Concepto de Polinomio (Valor numérico de un polinomio y operaciones sencillas
con ellos).
-
División de polinomios.
- Regla
de Ruffini.
-
Teorema del resto y del factor.
-
Raíces de un polinomio: raíces enteras.
-
Factorización.
-
Divisibilidad de un polinomio.
-
Fracciones algebraicas (B).
Las ecuaciones.
-
Repaso de las ecuaciones de Primer grado y resolución de Sistemas.
-
Ecuaciones de 2º grado.
- Ecuaciones
de segundo grado completas e incompletas.
- Suma
y producto de las soluciones (B).
- Ecuaciones
bicuadradas (B).
-
Sistemas no lineales (B).
-
Ecuaciones Irracionales. Resolución y problemas.
-
Inecuaciones
de Primer grado. Resolución de problemas sencillos.
-
Sistemas de inecuaciones de Primer grado. Resolución de problemas sencillos.
-
Inecuaciones de Segundo grado. Resolución de problemas sencillos.
Unidad Temática 3. Geometría.
-
Estudio de los distintos sistemas de medida de ángulos.
- Los
radianes (B).
-
Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
- Resolución
de triángulos rectángulos.
Unidad Temática 4. Las
Funciones.
-
Repaso de los conceptos de funciones del curso anterior.
-
Estudio de la gráfica de las funciones cuadráticas.
- Gráfica de algunas otras
funciones polinómicas.
Unidad Temática 5. Estadística.
-
Repaso de los conceptos estudiados el año anterior.
-
Medidas de dispersión.
- Simulación
de juegos utilizando tablas de números aleatorios.
Unidad Temática 6. Probabilidad.
- Variaciones
ordinarias y con repetición (A).
- Permutaciones
y combinaciones (A).
- Números
combinatorios (A).
- Propiedades
de las probabilidades. Cálculo de probabilidades sencillas.
- Ley
de Laplace.
- Probabilidad
condicionada.
- Probabilidad
compuesta.
PROCEDIMIENTOS
- Clasificación de los
números reales en racionales e irracionales, sabiendo representarlos en la
recta real.
- Aproximación de un número
por otro obtenido por truncamiento o por redondeo, sabiendo valorar el
resultado más razonable, según el problema.
- Lectura y escritura de números
en notación científica, dando especial atención al uso de la calculadora.
- Paso de notación científica a
decimal y viceversa.
- Interpretación y
utilización de las potencias de exponente fraccionario y de las raíces de
índice cualquiera en diferentes contextos.
- Racionalización de denominadores
según los diferentes tipos y de expresiones sencillas (4B).
- Interpretación y
utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos.
- Resolución de cualquier
operación en la que intervengan suma, resta, producto y división de polinomios
- Uso de la Regla de
Ruffini para descomponer polinomios en producto de factores.
- Resolución de operaciones con
fracciones algebraicas sencillas (4B).
- Resolución de sistemas de
ecuaciones lineales de forma analítica.
- Resolución de ecuaciones
de segundo grado, bicuadradas y de inecuaciones.
- Paso de cualquier ángulo
expresado en un sistema de medida a cualquier otro, usando la calculadora.
- Utilización de los conceptos
trigonométricos y el Teorema de Pitágoras para la resolución de problemas sobre
triángulos rectángulos sencillos.
- Utilización de la
terminología y notación adecuadas para descubrir lugares geométricos.
- Construcción de gráficas
de funciones de primero y de segundo grado.
- Realización de tablas para
expresar los resultados obtenidos en encuestas y problemas donde intervengan
datos estadísticos.
- Utilización de las medidas de
centralización y dispersión estadísticas para la resolución de problemas
estadísticos, eligiendo aquel parámetro que es más apropiado para resolver el
problema.
- Utilización del gráfico
estadístico más apropiado según la situación que queremos representar.
- Utilización de la calculadora científica para obtener los
parámetros estadísticos estudiados.
- Resolución de problemas donde
se necesiten variaciones, permutaciones y combinaciones.
- Utilización de diversos
procedimientos (diagramas de árbol, fórmulas combinatorias, etc.), para contar
cantidades.
- Utilización de la Regla
de Laplace en la resolución de problemas de probabilidad.
- Utilización de las fórmulas de
probabilidad condicionada y compuesta para la resolución de problemas.
ACTITUDES
- Valoración de tener unos apuntes
ordenados, aseados y sin faltas de ortografía.
- Gusto por el orden a la hora de
realizar los ejercicios, efectuando las operaciones necesarias aparte y
manteniendo un orden lógico en la resolución.
-
Curiosidad e interés por enfrentarse a los problemas matemáticos.
- Perseverancia y flexibilidad
en la búsqueda de soluciones de los problemas numéricos y algebraicos.
- Confianza en las propias
capacidades para comprender los conceptos matemáticos y su utilización
posterior en la resolución de problemas.
-
Interés, respeto y valoración de las soluciones a problemas distintas de las
propias.
- Gusto por la utilización de los
términos matemáticos adecuados a los contenidos trabajados.
- Reconocimiento y
valoración de la utilidad de los lenguajes numérico, gráfico, geométrico,
lógico y probabilístico para conocer, representar y comunicar diversas
situaciones problemáticas.
- Actitud crítica ante los
mensajes de los medios de comunicación que manipulan, haciendo interpretaciones
no objetivas de los parámetros estadísticos.
- Valoración de la utilidad
de los juegos y de las actividades lúdicas para la investigación de algunas
relaciones matemáticas.
- Reconocimiento y
valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y
toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas
- Reconocimiento y valoración del
uso de la calculadora científica para la resolución de los problemas.
- Valoración de la potencia que
tiene el lenguaje algebraico para la resolución de problemas.
- Reconocimiento y valoración
del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas matemáticos y que
muchas veces se presentan en la vida real.
- Valoración de los datos
estadísticos que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo interpretar
los datos que obtenemos de los mismos así como sus posibles errores o
manipulaciones.
- Valoración de las leyes del
azar para su utilización en aquellos situaciones de la vida real donde son
necesarias.
C. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I.
UNIDAD TEMÁTICA 1. ARITMÉTICA Y
ALGEBRA.
- Estudio de sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas y de ecuaciones de 2º grado; resolución
por métodos algebraicos y gráficos. Resolución de problemas de enunciado verbal
utilizando técnicas algebraicas.
- Introducción a los números
irracionales obtenidos mediante radicales. Números irracionales de especial
interés: p, e y
.
- Utilización de los números
racionales e irracionales mediante estimaciones y aproximaciones, controlando
los márgenes de error acordes con las situaciones estudiadas.
- Utilización de la notación
científica para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas.
UNIDAD TEMÁTICA 2. FUNCIONES.
- Funciones en forma de tablas y
gráficas. Utilización de éstas para la interpretación de fenómenos sociales y
de la naturaleza.
- Obtención de valores no conocidos
de funciones en forma de tabla: la interpolación lineal.
- Identificación de la expresión
analítica y de la gráfica de algunas familias de funciones (polinómicas,
exponencial y logarítmica, periódicas y racionales del tipo f(x) = k/x), a
partir del estudio de sus peculiaridades.
- Análisis del dominio,
crecimiento y decrecimiento, valores extremos y tendencias de funciones y
gráficas. Idea gráfica de continuidad.
UNIDAD TEMÁTICA 3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Distribuciones
bidimensionales. Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que
intervienen dos variables a partir de la representación gráfica de una nube de
puntos. Estudio del grado de relación entre dos variables. Correlación y
regresión lineal.
- Distribuciones de probabilidad
binomial y normal como herramienta para asignar probabilidades a sucesos.
Manejo de tablas.
- Aproximación de una
distribución binomial mediante la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una
distribución binomial o normal.
UNIDAD TEMÁTICA 4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
- Selección de estrategias y
planificación del trabajo en situaciones de resolución de problemas; aplicación
de recursos técnicos y herramientas matemáticas adecuadas.
D. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
UNIDAD TEMÁTICA 1. ÁLGEBRA.
- Las matrices como forma de
representación de tablas y grafos.
- Suma y producto de matrices.
Interpretación del significado de estas operaciones en el contexto de problemas
extraídos de la realidad. Aplicación a la resolución de problemas extraídos de
las Ciencias Sociales.
- Aplicación de las matrices a
la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
- Iniciación a la programación
lineal bidimensional. Optimización de ecuaciones lineales sometidas a
restricciones expresadas por medio de ecuaciones, utilizando métodos gráficos.
UNIDAD TEMÁTICA 2. ANÁLISIS.
- Aproximación al concepto de
límite a partir de la interpretación de las tendencias de una función. Ramas
infinitas.
- Derivada de una función en un
punto. Aproximación al concepto e interpretación geométrica como problema de
una curva y como variación de una función.
- Aplicación del límite y de la
derivada a la determinación e interpretación de las propiedades locales de
funciones habituales basadas en situaciones contextualizadas.
- Aplicación del cálculo de
derivadas elementales (polinomios, exponenciales y logarítmicas, productos y
cocientes) a problemas de optimización.
- Aproximación intuitiva al
concepto de integral definida el problema del cálculo del área limitada por una
curva.
UNIDAD TEMÁTICA 3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Profundización en los
conceptos de probabilidades compuestas, condicionadas, totales y a posteriori. Utilización
de técnicas elementales (conteo directo, diagramas en árbol,...).
- Introducción al concepto, uso
y alcance de la inferencia estadística: problemas relacionados con la elección
de las muestras, las condiciones de representatividad y análisis de las
conclusiones que cabe extraer de ellas.
- Estudio de algún test de
contraste de hipótesis basado en la distribución normal y aplicación a
situaciones sencillas.
E. CONTENIDOS MATEMÁTICAS I.
UNIDAD TEMÁTICA 0. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
- Selección de estrategias y
planificación del trabajo en situaciones de resolución de problemas. Aplicación
de recursos técnicos y herramientas matemáticas adecuadas.
UNIDAD TEMÁTICA 1. ARITMÉTICA Y ALGEBRA.
- Números factoriales y
combinatorios. Binomio de Newton. Utilización de estos instrumentos numéricos y
algebraicos como herramientas de cálculo.
- Utilización de la notación
científica para expresar cantidades muy pequeñas y muy grandes, y para realizar
cálculos.
- Resolución de ecuaciones y
sistemas.
- Introducción al número real.
Existencia de medidas y de ecuaciones cuyas soluciones no pueden expresarse con
números racionales; números irracionales.
- Utilización de los números racionales
e irracionales mediante estimaciones y aproximaciones, controlando los márgenes
de error acordes con las situaciones estudiadas.
- Introducción al número
complejo. Notación de forma binómica y polar. Operaciones elementales con estos
números.
UNIDAD TEMÁTICA 2. GEOMETRÍA.
- Estudio de las razones
trigonométricas a partir de la proporcionalidad en un triángulo rectángulo.
Extensión a cualquier ángulo real.
- Estudio y resolución de
problemas geométricos que requieran la resolución de triángulos de cualquier
tipo.
- Iniciación a la geometría
plana; ecuación de la recta,. Resolución de problemas de posiciones relativas,
distancias y ángulos.
UNIDAD TEMÁTICA 3. FUNCIONES.
- Familias habituales de
funciones; polinómicas, racionales sencillas, trigonométricas, exponenciales y
logarítmicas. Reconocimiento y estudio de sus peculiaridades y de su relación
con fenómenos reales.
- Interpretación de las
propiedades globales de las funciones mediante el análisis de sus dominios,
recorridos, intervalos de crecimiento y decrecimiento.
- Tratamiento intuitivo y
gráfico de ramas infinitas, continuidad, derivabilidad y área bajo una curva.
Utilización de estos en la interpretación de todo tipo de fenómenos con
relaciones funcionales.
UNIDAD TEMÁTICA 4. ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD.
- Distribuciones
bidimensionales. Estudio del grado de relación entre dos variables. Correlación
y regresión lineal.
- Profundización en el estudio
de las probabilidades compuestas, condicionales, totales y a posteriori.
- Introducción a las
distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencias
para variables discretas y continuas.
- Distribuciones binomial y
normal como herramienta para asignar probabilidades a sucesos. Manejo de tablas.
- Aproximación de una
distribución binomial mediante la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una
distribución binomial o normal.
F. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS II.
Unidad Temática 1. ÁLGEBRA
LINEAL
1. MATRICES
-
Matrices de números reales.
-
Dimensión u orden de una matriz.
-
Igualdad de matrices.
- Tipos
de matrices: Fila, columna, cuadrada, rectangular, unidad, diagonal,
triangular, nula.
-
Matriz traspuesta de otra.
- Suma
de matrices.
-
Multiplicación de un número real por una matriz.
- Multiplicación
de matrices.
-
Matriz regular y matriz singular. Matriz inversa.
-
Cálculo de la matriz inversa mediante procedimientos elementales.
- Rango
de una matriz. Cálculo del rango por el método de Gauss.
2. DETERMINANTES
-
Determinante de una matriz cuadrada.
-
Determinantes de 2º y 3º orden. Regla de Sarrus.
- Menor
complementario y adjunto de un elemento.
-
Cálculo de un determinante por los adjuntos de los elementos de una línea.
-
Propiedades de los determinantes.
-
Cálculo de determinantes utilizando sus propiedades. Máximo de 4º Orden.
-
Cálculo del rango de una matriz utilizando determinantes.
-
Cálculo de la matriz inversa mediante determinantes.
3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
-
Sistema general de ecuaciones lineales.
-
Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones.
-
Equivalencia de sistemas.
-
Solución de un sistema de ecuaciones. Interpretación geométrica.
-
Resolución de un sistema por el método de Gauss.
-
Sistemas de Cramer. Regla de Cramer.
- Resolución
de un sistema de Cramer utilizando la matriz inversa de la matriz de los
coeficientes.
-
Teorema de Rouché-Frobenius.
- Aplicación del teorema de
Rouché-Frobenius al estudio de un sistema de ecuaciones que dependa de un
parámetro.
-
Sistemas homogéneos.
- Eliminación de
parámetros.
Unidad Temática 2. ANÁLISIS.
1. LIMITES DE FUNCIONES CONTINUIDAD.
-
Funciones reales de variable real.
-
Límite de una función en un punto.
-
Propiedades de los limites.
-
Límites y operaciones con funciones.
- Límites
infinitos.
-
Limites en el infinito.
-
Límites laterales.
- El
número e como límite de la función
-
Cálculo de límites.
-
Continuidad de una función en un punto.
-
Discontinuidades.
-
Función continua en un intervalo.
- Teorema del signo.
-
Teorema de Bolzano. Interpretación geométrica.
-
Teorema de acotación de una función continua.
- Teorema de Darboux.
Interpretación geométrica.
-
Teorema de Weierstrass.
2.
DERIVADAS DE FUNCIONES
-
Derivada de una función en un punto.
-
Derivadas laterales.
- Interpretación geométrica de
la derivada. Ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una
función en un punto.
-
Función derivada de una dada.
-
Derivadas sucesivas.
-
Relación entre derivabilidad y continuidad.
-
Diferencial de una función.
-
Derivada de una suma de funciones.
-
Derivada de un producto de funciones.
-
Derivada de un cociente de funciones.
-
Derivada de la función compuesta.
-
Derivada de la función inversa.
-
Derivadas de las funciones elementales.
-
Teorema de Rolle. Interpretación geométrica.
-
Teorema de Lagrange o del valor medio. Interpretación geométrica.
-
Teorema de Cauchy. Interpretación geométrica.
- Regla
de L’Hopital.
3. MÁXIMOS Y
MÍNIMOS DE FUNCIONES.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA.
-
Dominio de una función.
- Gráficas de algunas funciones
elementales (constante, afín, parabólicas, de proporcionalidad inversa,
exponenciales, logarítmicas, trigonométricas).
-
Relación entre las gráficas de algunas funciones:
- f(x) y If(x)I
- f(x) y g(x)=f(x)+k
- f(x) y g(x)=f(x+k)
-
Simetrías respecto del origen de coordenadas. Simetrías respecto del eje de
ordenadas.
-
Reconocimiento de la periodicidad de algunas funciones.
-
Intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
- Máximos
y mininos.
-
Intervalos de concavidad y de convexidad.
-
Puntos de inflexión.
-
Asíntotas.
-
Representación gráfica de funciones.
-
Resolución de problemas relativos a máximos y mínimos
4. CONCEPTO DE ÁREA. INTEGRAL DEFINIDA E
INDEFINIDA.
- Primitivas
de una función.
-
Integral indefinida.
-
Propiedades de la integral indefinida.
-
Integrales inmediatas.
-
Integración por partes.
-
Integración por cambio de variable o sustitución.
-
Integración de funciones racionales. También con raíces complejas simples.
- Integración de funciones
racionales de potencias de "x" con exponentes fraccionario.
- Integración de funciones del
tipo 
-
Concepto de integral definida.
-
Propiedades de la integral definida.
- Teorema de la media. Interpretación
geométrica.
- Teorema del valor medio del
calculo integral. Interpretación geométrica.
- Regla
de Barrow.
-
Calculo de áreas de recintos planos.
-
Cálculos del volumen de un cuerpo de revolución.
Unidad Temática 3. GEOMETRÍA.
1. LUGARES
GEOMÉTRICOS CÓNICAS.
- Lugar geométrico en el plano.
- Mediatriz de un segmento.
- Bisectriz de un ángulo.
- Ecuación reducida y general de
una circunferencia.
- Ecuaciones de una circunferencia
en forma paramétrica.
- Ecuación de la circunferencia
que pasa por tres puntos.
- Intersección de una recta y una
circunferencia.
- Intersección de dos
circunferencias.
- Potencia de un punto respecto de
una circunferencia.
- Ecuación de la recta tangente a
una circunferencia.
- Elipse. Elementos de una elipse.
Ecuación reducida..
- Hipérbola. Elementos de una
hipérbola. Ecuación reducida.
- Parábola. Elementos de la
parábola. Ecuaciones.
2. VECTORES EN EL ESPACIO.
-
Vectores fijos. Equipolencia de vectores fijos.
-
Vectores libres en el espacio. Operaciones con vectores.
- Dependencia e independencia
lineal de vectores. Estudio de la dependencia mediante el rango de una matriz.
- Coordenadas de un vector.
Cálculo del módulo, dirección y sentido de un vector a partir de sus
coordenadas cartesianas.
- Producto
escalar de vectores. Propiedades. Expresión analítica.
-
Ángulo de dos vectores.
-
Cosenos directores de un vector.
-
Producto vectorial de vectores. Propiedades. Interpretación geométrica.
-
Producto mixto de tres vectores. Propiedades. Interpretación geométrica.
-
Calculo del volumen de un tetraedro.
3. RECTAS Y PLANOS.
-
Ecuaciones de la recta en el espacio.
-
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
-
Posiciones relativas de dos rectas en el espacio.
-
Ecuaciones de un plano.
-
Paralelismo entre planos.
-
Paralelismo entre recta y plano..
-
Posiciones relativas de dos planos en el espacio.
-
Posiciones relativas de tres planos en el espacio.
-
Posiciones relativas de una recta y un plano.
- Haz
de planos.
-
Perpendicularidad de rectas.
-
Perpendicularidad entre dos planos.
-
Perpendicularidad entre recta y plano.
-
Ecuación normal de un plano.
-
Ángulo de dos rectas.
-
Ángulo de dos planos.
-
Ángulo de recta y plano.
-
Distancia entre dos puntos.
-
Distancia de un punto a un plano.
- Distancia
entre dos planos paralelos.
-
Distancia de una recta a un plano paralelo a ella.
-
Distancia de un punto a una recta.
-
Distancia entre dos rectas paralelas.
-
Distancia entre dos rectas que se cruzan en el espacio.
4.
CURVAS Y SUPERFICIES.
- Coordenadas polares en el plano.
- Representación gráfica de algunas curvas sencillas
en coordenadas polares (espiral de Arquímedes, caracol de Pascal, rosa de
tres pétalos, etc.).
- La cicloide. La cardioide. Ecuaciones
- Coordenadas cilíndricas o polares en el espacio.
- Coordenadas esféricas.
- Esfera. Ecuación.
- Intersección de la esfera con rectas y planos.
- Ecuaciones paramétricas de una superficie.
- Ecuación de una superficie cónica.
- Ecuación de una superficie cilíndrica.
- Superficies de traslación. (paraboloide elíptico,
paraboloide hiperbólico)
- Superficies de revolución (hiperboloide
hiperbólico de revolución, toro, etc.).
- Ecuaciones de algunas curvas sencillas en el
espacio (bóveda de Viviani, helicoide alabeado o hélice circular, etc.).
NOTA
El texto que está en Azul y Cursiva no es
mínimo y por tanto no se exigirá como tal a lo largo del curso.
3.- MÍNIMOS EXIGIBLES
Los mínimos exigibles serán:
A. CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS 3º E.S.O.
Unidad Didáctica 1. Los números y
las medidas.
-
Números naturales y los números enteros:
- Operaciones y su jerarquía.
- Potencias de base entera y
exponente natural.
-
Números racionales. Estudio de la divisibilidad.
- El m.c.d. y el m.c.m.
- Operaciones con fracciones.
- Fracciones equivalentes:
simplificación.
-
Expresiones decimales.
- La notación científica.
- Decimales periódicos y no
periódicos.
Unidad Didáctica 2. Los
polinomios.
-
Concepto de monomio con una variable.
-
Conceptos de polinomios, binomios en una variable.
- Valor
numérico de una expresión algebraica.
- Suma,
resta y multiplicación de polinomios sencillos.
Unidad Didáctica 3. Las
ecuaciones y los sistemas.
- Ecuaciones
de primer grado.
-
Problemas de ecuaciones sencillos.
-
Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución.
Unidad Didáctica 4. Las
funciones y gráficas.
- Relación
entre tabla-enunciado-gráfica.
-
Concepto de función. Variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.
- Funciones
lineal y afín: gráficas.
Unidad Didáctica 5. Estadística.
-
Tablas estadísticas.
- Parámetros
de centralización para variable discreta: media, mediana y moda.
Unidad Didáctica 6. Geometría.
- Ángulos
en la circunferencia: central, inscrito, interior, exterior y circunscrito.
- Aplicación
del Teorema de Pitágoras.
- Áreas
de figuras planas.
B. CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS 4º E.S.O.
CONTENIDOS
Unidad Temática 1. Los Números
Reales.
Los
números reales.
- Formas
de expresar un número irracional.
- Intervalos
en la recta real.
Operaciones
con números reales.
-
Potencias de exponente entero.
- La
notación científica: cálculo.
-
Propiedades de los radicales.
-
Potencias de exponente racional.
Unidad Temática 2. Álgebra.
Los
polinomios.
-
Concepto de Polinomio (Valor numérico de un polinomio y operaciones sencillas
con ellos).
-
División de polinomios.
- Regla
de Ruffini.
-
Descomposición
de polinomios sencillos.
-
Las
ecuaciones.
- Ecuaciones
de 2º grado.
- Ecuaciones
de segundo grado completas e incompletas.
-
Inecuaciones de Primer grado. Resolución de problemas sencillos.
Unidad Temática 3. Geometría.
-
Razones trigonométricas de un ángulo.
- Resolución
de triángulos rectángulos.
Unidad Temática 4. Las
Funciones.
-
Estudio de la gráfica de las funciones cuadráticas.
- La
función exponencial.
Unidad Temática 5. Estadística.
-
Medidas de dispersión.
Unidad Temática 6. Probabilidad.
- Propiedades
de las probabilidades. Cálculo de probabilidades sencillas.
- Ley
de Laplace.
C. MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS I APLICADAS A LAS CCSS.
UNIDAD TEMÁTICA 1. ARITMÉTICA Y
ALGEBRA.
- Estudio de sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas y de ecuaciones de 2º grado.
- Introducción a los números
irracionales obtenidos mediante radicales.
- Utilización de los números
racionales e irracionales mediante estimaciones y aproximaciones, controlando
los márgenes de error acordes con las situaciones estudiadas.
UNIDAD TEMÁTICA 2. FUNCIONES.
- Funciones en forma de tablas y
gráficas. Utilización de éstas para la interpretación de fenómenos sociales y
de la naturaleza.
- Identificación de la expresión
analítica y de la gráfica de algunas familias de funciones (polinómicas,
exponencial y logarítmica, periódicas y racionales del tipo f(x) = k/x), a
partir del estudio de sus peculiaridades.
UNIDAD TEMÁTICA 3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Distribuciones bidimensionales.
Interpretación de fenómenos sociales y económicos en los que intervienen dos
variables a partir de la representación gráfica de una nube de puntos. Estudio
del grado de relación entre dos variables.
- Distribuciones de probabilidad
binomial y normal como herramienta para asignar probabilidades a sucesos.
UNIDAD TEMÁTICA 4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
- Selección de estrategias y
planificación del trabajo en situaciones de resolución de problemas; aplicación
de recursos técnicos y herramientas matemáticas adecuadas.
D. MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS II APLICADAS A LAS CCSS.
UNIDAD TEMÁTICA 1. ÁLGEBRA.
- Las
matrices como forma de representación de tablas y grafos.
- Suma y producto de matrices. Interpretación
del significado de estas operaciones en el contexto de problemas extraídos de
la realidad.
- Resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
- Iniciación a la programación
lineal.
UNIDAD TEMÁTICA 2. ANÁLISIS.
- Derivada de una función en un
punto. Aproximación al concepto e interpretación geométrica como problema de
una curva y como variación de una función.
- Aplicación del límite y de la
derivada a la determinación e interpretación de las propiedades locales de
funciones habituales basadas en situaciones contextualizadas.
- Aplicación del cálculo de
derivadas elementales (polinomios, exponenciales y logarítmicas, productos y
cocientes) a problemas de optimización.
UNIDAD TEMÁTICA 3. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
- Profundización en los
conceptos de probabilidades compuestas, condicionadas, totales y a posteriori.
Utilización de técnicas elementales (conteo directo, diagramas en árbol,...).
- Problemas relacionados con la
selección de muestras, las condiciones de representatividad y análisis de las
conclusiones que cabe extraer de ellas.
E. CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS I
UNIDAD TEMÁTICA 0. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
-La
resolución de problemas como eje fundamental del aprendizaje de las matemáticas,
cómo interpretarlos, encuadrarlos seleccionar estrategias de resolución,
realizar planificaciones de trabajo, aplicar correctamente recursos técnicos y
herramientas matemáticas adecuadas y dar sentido a la solución obtenida.
UNIDAD TEMÁTICA 1. ARITMÉTICA Y ALGEBRA.
- Utilización de la notación
científica para expresar cantidades muy pequeñas y muy grandes, y para realizar
cálculos.
- Resolución de ecuaciones y
sistemas.
- Introducción al número real. Existencia
de medidas y de ecuaciones cuyas soluciones no pueden expresarse con números
racionales; números irracionales.
-Utilización
de los números racionales e irracionales mediante estimaciones y
aproximaciones, controlando los márgenes de error acordes con las situaciones
estudiadas.
UNIDAD TEMÁTICA 2. GEOMETRÍA.
- Estudio de las razones
trigonométricas a partir de la proporcionalidad en un triángulo rectángulo.
Extensión a cualquier ángulo real.
- Iniciación a la geometría
plana; ecuación de la recta,. Resolución de problemas de posiciones relativas,
distancias y ángulos.
UNIDAD TEMÁTICA 3. FUNCIONES.
- Familias habituales de
funciones; polinómicas, racionales sencillas, trigonométricas, exponenciales y
logarítmicas.
- Interpretación de las propiedades
globales de las funciones mediante el análisis de sus dominios, recorridos,
intervalos de crecimiento y decrecimiento.
UNIDAD TEMÁTICA 4. ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD.
-
Distribuciones bidimensionales. Estudio del grado de relación entre dos variables.
-
Profundización en el estudio de las probabilidades compuestas, condicionales,
totales y a posteriori.
- Distribuciones binomial y
normal como herramienta para asignar probabilidades a sucesos. Ajuste de un conjunto
de datos a una distribución de uno de estos tipos.
F. CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS II.
Estos
contenidos están reflejados en el apartado de Contenidos que se tratarán en
esta asignaturas.
4. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL
A. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS Y OBJETIVOS DE 3º DE E.S.O.
La temporalización para esta asignatura será
la siguiente:
1er TRIMESTRE.
OBJETIVOS
Los objetivos que trabajaremos en este
periodo serán en particular los comprendidos entre el 1 y el 5 y además el 9 y 10.
CONTENIDOS
- Unidad Temática 1. Números y medidas.
- Unidad Temática 2. Los polinomios.
2º TRIMESTRE.
OBJETIVOS
Los objetivos a tratar son los comprendidos
entre el 6 y el 8 y además el 11 y 13.
CONTENIDOS
- Unidad
Temática 3. Ecuaciones y sistemas.
-
Unidad Temática 4. Las funciones.
3er TRIMESTRE.
OBJETIVOS
Los objetivos a tratar son los comprendidos
entre el 12 y 14.
CONTENIDOS
- Unidad Temática 5. Estadística.
- Unidad Temática 6. Geometría.
NOTA: Además de los
objetivos mencionados anteriormente, trabajaremos el objetivo 15 en todos los
trimestres.
B. TEMPORALIZACIÓN PARA LOS CONTENIDOS Y OBJETIVOS DE 4º E.S.O.
1er TRIMESTRE.
OBJETIVOS
Los objetivos que trabajaremos este
trimestre, serán los comprendidos entre el 1 y el 13.
CONTENIDOS
- Unidad Temática 1. Los Números Reales.
- Unidad Temática 2. Álgebra.
2º TRIMESTRE.
OBJETIVOS
Los objetivos que trabajaremos serán los
comprendidos entre el 14 y el 20.
CONTENIDOS
- Unidad Temática 3. Geometría.
- Unidad Temática 4. Las Funciones Reales.
3er TRIMESTRE.
OBJETIVOS
Los objetivos que trabajaremos serán los
comprendidos entre el 20 y el 25.
CONTENIDOS
- Unidad Temática 5. Estadística.
- Unidad Temática 6. Probabilidad.
NOTA: Además de los
objetivos anteriormente secuenciados fomentaremos los objetivos 26 y 27 a lo
largo de todo el curso.
C. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS I APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
C.