ÁREAS

SUPERFICIE DEL TRIÁNGULO

(S = Base por altura dividido entre dos) 

1.- Calcula el área de un triángulo rectángulo sabiendo que un cateto mide 9 cm y la hipotenusa 15 cm.

2.- Un triángulo de 180 cm2 de superficie mide 30 cm de altura. Calcula la base.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-. .

SUPERFICIE DEL CUADRADO

S= l2 (S= lado por lado o lado al cuadrado)

1 .-Calcula el área de un cuadrado de 12 dm. de lado.

2.-Calcula el lado de un cuadrado de 225 cm2 de superficie.

.-.-.-.-.-.-.-.-..-.-.-.-.-.-.

Superficie del rectángulo

S = b h (S= base por altura)

1.-Un rectángulo mide 16 cm. de base y 25 cm. de diagonal.Calcula su área. 2.-El área de un rectángulo es de 180 cm2 . Calcula la base sabiendo que la altura mide 15 cm.

.-.-.-..-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Área del trapecio

S =  (S= Semisuma de las bases por altura)

1.- Calcula el área de un trapecio de 10 y 20 cm. de bases y 15 cm. de altura

2.- El área de un trapecio es 25 cm2 y sus bases son 4 y 6 cm. respectivamente. Calcula su altura

Área del rombo

SS=  (S= Diag. mayor por diag. menor partido de dos)

1.- Las diagonales de un rombo son 8,3 dm. y 6,5 dm. Calcula su área expresándola en cm2 .

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Área del romboide (paralelogramo )

S = b h (S = base por altura)

1.- Calcula el área de un paralelogramo en cm2 de 2 dm. de base y 3 cm de altura.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

ÁREA DE UN POLÍGONO

S=  (s= perímetro por apotema dividido por dos)

1.-Calcula el área de:

a) Un pentágono regular de 8 cm. de lado y 6,5 cm. de apotema.

b.- Un hexágono regular de 18 cm de lado

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Circunferencia y círculo

Longitud Circunferencia ....... 2rB

Superficie Círculo........................ r2 B

1.- Calcula la longitud de la circunferencia y la superficie del círculo correspondiente sabiendo que su radio mide 8 cm.

2.- Una plaza de forma circular mide 137,60 m de diámetro. Cuánto costará ponerle baldosas si cada m2 cuesta 12 euros?

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.
Área del sector circular

S= 

S=( Pi, por radio al cuadrado, por n grados y dividido entre trescientos sesenta)

1.- Calcula el área de un sector circular de 16 cm de radio y 40 de amplitud

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Área de la corona circular

S = 

S= (Pi por el cuadrado del radio mayor menos el cuadrado del radio menor)

1.- Calcula el área de una corona circular de 6 cm. de radio mayor y 4 cm. de radio menor.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-..-.-.-.

P o l i e d r o s

Poliedros regulares

Prismas

S.L.= P h (S = Perímetro base por altura)

S.T = Ph + 2 área base

V = Sb h (V= superficie base por altura)

1.- Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma pentagonal sabiendo que su altura mide 9 cm.; el lado de la base son 2cm y la apotema de la base 1,5 cm.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

Cilindro

S L= 2r h; (SL= Longitud circunferencia por altura)

ST = 2r ( h +r) ; ST =( S:L. más áreas de las dos bases)

V = r2 h (V= área de la base por altura)

1.-Calcula el área lateral, área total y volumen de un cilindro de 3,5 cm de radio y 9,6 cm de altura.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Pirámide

SL = (SL= Perímetro base por apotema dividido entre dos)

ST = SL + Sb (ST = superficie lateral más área de la base)

V=  (V = Un tercio de área de la base por la altura)

1.- Calcula el área lateral, área total y el volumen de un prisma octogonal de 5cm. de lado; 6cm. de apotema de la base y 9 cm. de altura.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Hexaedro o cubo ST = 6 a2 ; (ST= Arista al cuadrado por seis)

V= a3 ; (V= Arista al cubo)

1.- SAbiendo que la arista de un cubo es de

12 dm. Calcula el área total y el volumen
Cono

SL =  r g (SL = Pi por radio por generatriz)

ST=  ( ST= S.L. más área de la base)

V=  V= ( Pi por radio al cuadrado por 1/3 altura)

1.- Calcula el área lateral, total y el volumen de un cono de 8 dm. de radio de la base y de 1 m de altura

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Esfera

S = 4r2 ( S= Cuádruplo de pi por radio al cuadrado )

V (V = Cuatro tercios de pi por radio al cubo)

1.- Calcula la superficie y el volumen de una esfera de 28dm. de radio

2.- Sabiendo que la superficie de una esfera es de 3600 cm2

calcula su radio.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

Ortoedro

SL =2ac + 2bc = 2c( a + b)

ST= SL + 2ab

V= abc

1.- Calcula el área lateral y total de un ortoedro sabiendo que sus dimensiones son: 8cm., 7cm. y 2,5 dm.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

Teorema de pitágoras

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

a2 = b2 + c2 ; b2 = a2 - c2 ; c2 = a2 - b2

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Teorema de la altura

En un triángulo rectángulo, la altura es media proporcional entre los dos segmentos en que divide a la hipotenusa.

o h2 = b' c'

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Teorema del cateto

En un triángulo rectángulo, cada cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

o c2 = ac'

o b2 = ab

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-

En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa mide12 cm. y un cateto mide 15 cm.. Calcula el otro cateto y la hipotenusa.

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Calcula la altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm. respectivamente y la hipotenusa 10 cm.
  

Inicio de la pgina        1 ESO