PROBLEMAS DE FÍSICA. 2º DE BACHILLERATO

 

  DINÁMICA

  CAMPO GRAVITATORIO

  CAMPO ELÉCTRICO

  ÓPTICA

  CAMPO MAGNÉTICO

  ONDAS

  NÚCLEO ATÓMICO. RADIACTIVIDAD

  FÍSICA CUÁNTICA

 

 

 

 

 

DINÁMICA

  1. La aceleración de una partícula que se mueve sobre una línea recta es, en todo instante, igual al doble de su velocidad. Si inicialmente, su posición es x0 = 8 m y v0 = 10 m/s, determinar:

la velocidad en función del tiempo;

la velocidad v en función de la posición x;

la posición x en función del tiempo;

el tiempo necesario para que la partícula pase de la posición x = 8 m a x = 15 m.

  1. Frenamos un volante que gira a velocidad angular de 90 rad/s. Después de haber dado 137,5 vueltas, su velocidad se reduce a la mitad. Calcular la aceleración angular y el tiempo que tardará en pararse.
  2. Un péndulo de 200 g y 1 m de longitud cuelga del interior de un vehículo. ¿Con qué aceleración se mueve si el péndulo forma un ángulo de 20º con la vertical hacia atrás? Calcula la tensión de la cuerda.
  3. S: 3.57 m/s2 ; 2.09 N

  4. Una piedra de 0.4 Kg gira atada a una cuerda de 80 cm con una velocidad de 80 rpm ¿qué tensión soporta la cuerda?Si la cuerda se rompe bajo una tensión de 150 N cuál será la máxima velocidad angular posible?
  5. S: 22.4 N ; 21.65 rad/s

  6. Una piedra de 350 g gira en círculos verticales de 0.5 m de radio, con una velocidad de 5 m/s. Calcular la tensión de la cuerda en el punto más alto de la trayectoria, en el más bajo y a la altura del centro.(*)
  7. S: 14.07 N , 20.93 N , 17.5 N

  8. ¿A qué velocidad debe girar la piedra anterior para que la tensión sea nula en el punto más alto?
  9. S: 2.21 m/s

  10. Un cañon dispara un proyectil a 400 m/s con una inclinación de 30º con la horizontal. Hallar: a) Ecuaciones del movimiento b) Ecuación de la trayectoria c) Altura máxima d) alcance e) ángulo que forma la velocidad con la horizontal al pasar por x= 6000 m
  11. Desde diferente altura se dejan caer dos objetos que llegan al suelo con un intervalo de 4 s. Si h2/h1 = 9/4 halla: El tiempo que tarda en caer cada uno, las velocidades con las que llegan al suelo y las alturas.
  12. Se dispara una bala de 25 g contra un bloque de madera de 4 kg apoyado sobre una superficie. Tras el impacto la bala se clava en el bloque y recorren 4 m hasta pararse. Hallar la velocidad de la bala si el coeficiente de rozamiento del bloque con el suelo es de 0.4.
  13. ¿Qué peralte debe tener una curva de 30 m de radio para que al pasar a 40 Km/h no se saliera un coche, en ausencia de rozamiento?
  14. Calcula la velocidad mínima a la que una vagoneta de montaña rusa puede puede realizar un rizo de 10 m de radio.S: 9.90l m/s
  15. Una masa m suspendida de un punto fijo por una cuerda de longitud l gira alrededor de la vertical con velocidad angular w constante (péndulo cónico). Encontrar el ángulo que forma la cuerda con la vertical.
  16. S: arc cos g/w l

  17. Se dispara horizontalmente una bala de 5 g contra un bloque de 2 Kg situado sobre un tablero. Como consecuencia del impacto el bloque, con la bala, se desliza 270 cm sobre el tablero hasta que se para. Si la velocidad de la bale era de 150 m/s calcular a) la velocidad del bloque tras el impacto b) la fuerza de rozamiento entre el bloque y el tablero. S: 0.374 m/s , 0.052 N
  18. Una bala de 7 g que se mueve horizontalmente a 200 m/s choca y atraviesa una lata colocada sobre un poste. Tras el impacto la lata adquiere una velocidad horizontal de 180 cm/s ¿con qué velocidad sale la bala tras atravesar el bote? S: 161 m/s
  19. Una bala de 20 g se acelera constantemente dentro de los 40 cm del cañón de un fusil hasta alcanzar una velocidad de 700 m/s. Hallar la fuerza ejercida por los gases.
  20. Un cañon dispara un proyectil a 400 m/s con una inclinación de 30º con la horizontal. Hallar: a) Ecuaciones del movimiento b) Ecuación de la trayectoria c) Altura máxima d) alcance e) ángulo que forma la velocidad con la horizontal al pasar por x= 6000 m
  21. De un aro de 3 m de radio cuelga un objeto atado a una cuerda de 4 m. ¿Con qué velocidad debe girar el aro para que la cuerda forme un ángulo de 37º con la vertical. Si el cuerpo tiene 80 kg hallar la tensión de la cuerda.
  22. Un objeto de 4 kg descansa sobre otro de 50 kg y éste sobre una superficie sin rozamiento. Si el coeficiente de rozamiento entre ambos bloques es de 0.4 halla la fuerza máxima que podemos hacer al de abajo para que el de arriba no se mueva.
  23. Sobre un bloque A de masa m1 ,inicialmente en reposo, colocado sobre una superficie horizontal sin rozamiento, se deja otro bloque B de masa m2 con velocidad v0. Si el coeficiente de rozamiento entre los bloques es m halla que distancia recorren B y A hasta pararse. ¿Qué ha ocurrido con la cantidad de movimiento?

 

CAMPO GRAVITATORIO

 

  1. Explica, a través de una representación gráfica, la variación de la energía potencial de una partícula de masa m en el campo gravitatorio terrestre para puntos del exterior del planeta.
  2. Dos cuerpos de masa 1 kg se encuentran sobre una superficie horizontal separados por una distancia de 1 m. Si el coeficiente de rozamiento entre dichos cuerpos y el suelo vale 0,1, calcula la relación entre la fuerza de rozamiento máxima que hay en dichos objetos y el suelo y la fuerza de interacción gravitatoria entre ambos cuerpos.
  3. Indica si es verdadero o falso lo que se dice en las siguientes afirmaciones:
  4. El trabajo realizado por una fuerza no conservativa es siempre negativo.

    Siempre existe una función energía potencial asociada a una fuerza.

    En una trayectoria cerrada el trabajo realizado por una fuerza conservativa es siempre nulo.

    El trabajo de una fuerza conservativa al desplazarse entre dos puntos es menor si se realiza a través de la recta que los une.

  5. ¿Qué son Iíneas de campo? ¿Pueden cortarse entre sí? ¿Por qué?
  6. ¿Qué son superficies equipotenciales? ¿Pueden cortarse entre sí? ¿Por qué?
  7. ¿Qué relación existe entre las Iíneas de campo de un campo conservativo y sus superficies equipotenciales?
  8. Demuestra la validez de la expresión Ep = mgh para la energía potencial, en los puntos próximos a la superficie de la Tierra.
  9. Dos satélites idénticos están en órbita alrededor de la Tierra, siendo sus órbitas de distinto radio. ¿Cuál de los dos se moverá a mayor velocidad? ¿Por qué?
  10. La distancia entre los centros de la Tierra y de la Luna es de unos 3,84·105 km. La masa de la Luna es 0,012 veces la de la Tierra. Calcula en qué punto, entre la Tierra y la Luna, un objeto se encontraría en equilibrio debido a la atracción entre los dos astros. ¿Es estable o inestable el equilibrio?
  11. Dos satélites artificiales de masa mo y 2mo, respectivamente, describen órbitas circulares del mismo radio r= 2 RT, siendo RT el radio de la Tierra. Calcula la diferencia de las energías mecánicas de ambos satélites.
  12. La masa del Sol es de 1,98 ·1030 kg y la distancia media de la Tierra al Sol es de 1,49·108 km. Si G = 6,673 · 10-11 N m2 kg-2, calcula la velocidad de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol. Si la masa de la Tierra es de unos 6,0·1024 kg, ¿cuánto vale su momento angular medio respecto al Sol?
  13. Un satélite artificial de 1,2 ton de masa se eleva a una distancia de 6500 km del centro de la Tierra y se le da un impulso, mediante cohetes propulsores, para que describa una órbita circular alrededor de ella. Datos: Radio de la Tierra = 6 360 km; go 9,8 m s-2
  14. ¿Qué velocidad deben comunicar los cohetes para que tenga lugar este movimiento?

    ¿Cuánto vale el trabajo realizado para Ilevar el satélite desde la superficie de la Tierra hasta esa altura?

    ¿Cuál es la energía total del satélite?

  15. Considera cuatro masas puntuales de igual valor m colocadas en los vértices de un cuadrado de lado I. Calcula la intensidad del campo y el potencial gravitatorios: a) en el centro del cuadrado; b) en el centro de uno de los lados.
  16. Considera dos masas puntuales de valor 5 kg y 10 kg situadas en los puntos de coordenadas (2, 0) y (0, 2), medidas en metros. Calcula:
  17. El campo y el potencial gravitatorios en el origen de coordenadas.

    El campo y el potencial en el punto medio de la Iínea que los une.

    Las coordenadas de un punto en el que el campo resultante valga cero.

    El trabajo que hay que realizar para desplazar una masa de 2 kg desde el origen de coordenadas hasta el punto P que equidista de las masas.

  18. La masa de la Tierra es de unos 6,0·1024 kg y la de la Luna 7,3·1022 kg, siendo sus radios respectivos 6370 km y 1740 km. ¿En cuál de los dos es mayor la velocidad de escape? ¿Cuál es la relación entre ambas?
  19. Dos satelites idénticos están recorriendo sendas órbitas del mismo radio, el primero alrededor de la Tierra y el segundo alrededor de la Luna. ¿Cuál de ellos se mueve a mayor velocidad? ¿Por qué? ¿Cuál es la relación entre sus velocidades si las masas de la Tierra y de la Luna son 6,0·1024 kg y 7,3·1022 kg, respectivamente?
  20. Con la misión de observar la superficie de la Luna para estudiar sus características, se coloca un satélite en órbita lunar de modo que su altura sobre la superficie de la Luna es de 300 km. Calcula, teniendo en cuenta los siguientes datos: masa de la Luna 7,3·1022 kg, masa del satélite 500 kg, radio de la Luna 1740 km, G = 6,673 · 10-11 N m2 kg-2:
  21. La velocidad orbital del satélite.

    El momento angular del satélite respecto al cen tro de la Luna.

    La energía potencial del satélite debida al campo gravitatorio de la Luna.

    La energía total del satélite si se considera sólo la interacción con la Luna.

  22. Venus es el segundo planeta del sistema solar más próximo al Sol. Su distancia a éste varía desde 0,728 veces la distancia media Tierra-Sol (1,496·108 km) en el afelio hasta 0,718 veces dicha distancia en el perihelio. Teniendo en cuenta que su velocidad en el afelio es de 3,48·104 m·s-1, calcula su velocidad en el perihelio.
  23. ¿Coinciden las Iíneas de campo del campo gravitatorio con las trayectorias de las partículas materiales que se mueven libremente bajo la acción del mismo?
  24. Explica cómo sería el movimíento de un objeto que se dejase caer, desde la superficie terrestre, a través de un túnel que la atravesara diametralmente. Despréciense todos los rozamientos.
  25. Si, por alguna causa interna, la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa:
  26. ¿Cuál sería la intensidad de la gravedad en su nueva superficie?

    ¿Se modificaría sustancialmente su órbita alrededor del Sol?

  27. Un astronauta hace experimentos con un péndulo de 1 m de longitud en un planeta que tiene un radio que es 7/10 del de la Tierra. Si el periodo de oscilación del péndulo es de 2,5 s, ¿cuál es la masa del planeta?
  28. Datos: RT = 6370 km; G = 6,673 · 10-11 N m2 kg-2 .

  29. Un satélite artificial se desplaza en una órbita circular a una altura de 300 km sobre la superficie de la Tierra. Calcula:
  30. Su velocidad.

    Su periodo de revolución.

    Su aceleración centrípeta.

    Datos: Radio de la Tierra = 6 370 km; go= 9.8 m/s2

  31. En la superficie de un planeta de 1000 km de radio, la aceleración de la gravedad es de 2 m s-2 Calcula:
  32. La energía potencial gravitatoria de un objeto de 50 kg de masa situado en la superficie del planeta.

    La velocidad de escape desde la superficie delplaneta.

    La masa del planeta, sabiendo que G = 6,63 10-11 en unidades del SI.

  33. ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra se debe encontrar un cuerpo para que su peso disminuya un 10 % respecto del que tiene en la superficie? Dato: Radìo de la Tierra = 6 370 km.
  34. En tiempos de Kepler se conocían las distancias a los planetas de forma relativa. La distancia Tierra-Sol se consideraba igual a una unidad astronómica (UA) desconocida.
  35. Planeta

    Distancia en UA

    Períodos en días

    Mercurio

    0,389

    87,77

    Venus

    0,724

    224,70

    Tierra

    1

    365,25

    Marte

    1,524

    686,98

    Iúpiter

    5,200

    4332,62

    Saturno

    9,510

    10 759,20

    ¿Justifican estos valores la tercera Ley de Kepler?

  36. La primera distancia conocida fue la de la Tierra-Marte, que resultó ser de 200 millones de km. Calcula la distancia Tierra-Sol.
  37. La constante de la lercera ley de Kepler para el sistema Tierra-Luna será la misma que para el Tierra-Sol? Calcúlala.
  38. Un satélite gira entorno a la Tierra, con una velocidad de 30600 km/h. Calcula la altura de la órbita.
  39. En los tres vértices de un cuadrado de 1 m de lado hay tres masas iguales de 2 kg. Calcula el campo en el otro vértice y la fuerza sobre una masa m colocada en él.
  40. La masa de la Luna es de 7,34 · 1022 kg y su radio de 1,74·106 m. Calcula la masa y el peso de un astronauta, en la Luna, si en la Tierra pesa 80 kg.
  41. Tenemos una masa de 10 kg en el origen de coordenadas y otra de 20 kg en el punto (2,0). Calcula el campo en el punto (1,0).
  42. Tenemos una masa de 3 kg en (0,1) y otra de 2 kg en (1,0). Calcula el campo en el origen de coordenadas.
  43. Tenemos en el origen de coordenadas una masa de 5 kg. Calcula:
  44. El campo a 3 m de ella.

    La fuerza con que actúa sobre 2 kg situados en ese punto.

    La energía potencial asociada al sistema.

    La energía asociada al sistema cuando la masa de 2 kg está a 7 m.

    El trabajo para trasladar la masa del primer punto al segundo. ¿Es espontáneo el proceso?

  45. Si la distancia Tierra-Luna es de 384000 km y la Luna tarda 29,5 días en dar una revolución en torno a la Tierra, ¿a qué distancia deberá estar un satélite artificial para que su período de revolución sea de un día?
  46. El diámetro del Sol es 200 veces el de la Tierra y la aceleración de la gravedad en la superficie solar es 27 veces la de la superficie terrestre. ¿Cuántas veces es mayor la masa del Sol que la de la Tierra?
  47. Se lanza desde la Tierra un cuerpo con una velocidad de 8 000 m/s. Si el radio de la Tierra es de 6 400 km, calcula la altura que alcanzará.
  48. EI diámetro de la Luna es la cuarta parte del de la Tierra y su masa vale 1/81 de la masa de la Tierra. ¿Cuál es la aceleración de un cuerpo que cae libremente en la superficie de la Luna?
  49. Tres masas de 10 kg están en los vértices de un cuadrado de 1 m de lado. Halla el potencial gravitatorio en el otro vértice.
  50. Un satélite artificial gira en torno a la Tierra a una altura de 400 km sobre la superficie terrestre. Calcula: velocidad, aceleración y período.
  51. El período de rotación de Iúpiter alrededor del Sol es 12 veces mayor que el de la Tierra. ¿Cuántas veces mayor es la distancia ]úpiter-Sol que la distancia Tierra-Sol?
  52. Se pretende situar un satélite artificial, de 50 kg de masa, en una órbita circular a 500 km de altura sobre la superficie terrestre. Calcula:
  53. La velocidad que debe poseer el satélite para girar en esa órbita.

    La energía que fue preciso comunicarle desde la superficie terrestre para ponerlo en órbita.

    El valor de la intensidad del campo gravitatorio terrestre en esa órbita.

  54. Un satélite artificial de 500 kg de masa gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de 8 000 m de radio. Calcula:
  55. El momento angular del satélite. ¿Es constante?¿Por qué?

    La energía necesaria para colocar el satélite en órbita desde la Tierra.

  56. Sabiendo que el radio de la Tierra es de 6 400 km y el valor de g0 en su supel~icie es de 9,8 m/s-2 y que la masa de la Luna es 1/81 veces la de Tierra y su radio 1/4 el terrestre, calcula la velocidad de escape de un proyectil:
  57. En la Tierra.

    En la Luna.

    A la vista de los resultados obtenidos, ¿sabrías dar una posible explicación de la falta de atmósfera en la Luna?

  58. Cuántos kg pesaría un hombre, cuyo peso en la tierra es de 735 N, en un planeta de masa 10 veces menor y de radio también 10 veces menor que los de la Tierra?
  59. La distancia de Marte al Sol es de 1,5237 veces más grande que la distancia del Sol a la Tierra. Calcula la duración del año en Marte, dándolo finalmente en días.
  60. El satélite mayor de Saturno, Titán, describe una órbita de radio medio de 1,22·106 km en un período 15,94 días. Determina:
  61. Su aceleración centrípeta

    La masa y densidad de Saturno.

    ¿Cuál es la causa de que Titán describa una órbita alrededor de Saturno?

  62. En el punto (0, 0) hay una masa de 2 kg y en (4, 0) otra de 4 kg. Calcula:

El campo en (2, 0) y en (0, 3).

La fuerza sobre una masa de 5 kg en los puntos anteriores.

El potencial en los mismos puntos.

El trabajo para transportar 5 kg desde (2, 0) a (0, 3).

La energía potencial asociada a los puntos anteriores al colocar en ellos una masa de 5 kg.

Comprueba si la variación de la energía potencial coincide con el trabajo calculado.

 

 

 

CAMPO ELÉCTRICO

 

  1. Una pequeña esfera de 0.5 g cuelga de un hilo dentro de un campo eléctrico de intensidad E = 800 i N/C. Si la esfera es atraída hacia la izquierda hasta formar un ángulo de 30º con la vertical, calcular el valor de la carga. S: -3.53 mC
  2. Dos bolitas iguales poseen la misma carga y la misma masa de 0.1 g. Al colgarla de dos hilos de 15 cm unidos el un extremo las bolitas se separan 15 cm debido a la repulsión. Hallar la carga de cada bolita. S: 3.76·10-8 C
  3. Dos cargas de 10-12 C se sitúan a 5 cm una de otra. Hallar el módulo del campo eléctrico y el potencial en un punto P situado a 3 cm de la primera y 4 cm de la segunda. Si se cambia de signo una de las cargas ¿cambian los resultados anteriores? S: 11.47 N/C 0.525 V b) sólo cambia el potencial
  4. Suponiendo que el electrón fuera una partícula newtoniana hallar el radio de la órbita del electrón alrededor del núcleo si la energía total del mismo es de 2.177×10-18 J (buscar los datos necesarios) S: 5.3×10-11 m
  5. Hallar las ecuaciones del movimiento de una partícula cargada con carga q y masa m en un campo eléctrico uniforme.
  6. Hallar el campo eléctrico y el potencial producido por un hilo muy largo que tiene una carga de A culombios por unidad de longitud mediante el teorema de Gauss.
  7. En el centro de un triángulo equilátero de 4 m de altura se coloca una carga de 10-4 C. Hallar la diferencia de potencial entre dos vértices del triángulo, el trabajo que hay que realizar para mover entre ambos vértices una carga de 10-6 C y la energía potencial del sistema si se coloca una carga igual a la primera en uno de los vértices. S: 0, 0 , 33.58 J
  8. Hallar el campo creado por un plano cargado uniformemente con s C/cm2 mediante el teoremma de Gauss.
  9. Un electrón que se mueve a 10000 m/s entra en un campo eléctrico uniforme perpendicular a la velocidad. Si la intensidad del campo es de 105 V/m hallar la aceleración del electrón y la ecuación de la trayectoria. S: 17.58×1015 m/s2 y= 8.79×107 x2
  10. Dos esferas metálicas de 6 y 9 cm se cargan con 10-6C cada una y luego se unen con un hilo conductor. Hallar el potencial de cada esfera por separado, el potencial de cada esfera tras la unión y la carga de cada una vez unidas. S: 150000 V/ 100000 V ; 120000 V ; 0.8×10-6C / 1.2×10-6 C

 

 

OPTICA

Cuestiones

  1. Enuncia las leyes de la reflexión y de la refracción.
  2. Explica el fenómeno de interferencia para el caso de ondas de luz.
  3. ¿Qué se entiende por límite o poder de resolución de un instrumento óptico?
  4. Explica por qué una varilla recta parcialmente sumergida en agua aparece quebrada.
  5. Un objeto se encuentra colocado entre el foco y el centro de curvatura de un espejo cóncavo ¿Estará la imagen invertida? ¿La imagen será mayor que el objeto?
  6. Explica el fenómeno de dispersión de la luz a través de un prisma.
  7. Explica cómo funcionan los espejos retrovisores de los automóviles y qué clase de imagen obtenemos.
  8. Indica las magnitudes que cambian y las que permanecen constantes cuando un rayo de luz pasa de un medio transparente a otro medio también transparente.
  9. Indica el color de una sustancia transparente delgadísima por transmisión cuando por reflexión es de color azul.
  10. Explica a qué crees se debe el brillo de los diamantes o de los vidrios tallados de las lámparas.
  11. Dibuja la marcha de los rayos procedentes de un objeto que se encuentra dentro de una piscina con una profundidad de h m de agua.
  12. Una persona sumergida en el agua observa un pájaro volando en su vertical; ¿lo verá más alto o menos de lo que vuela en realidad?
  13. Determina la mínima altura de un espejo colocado vertical para que una persona vea su imagen completa.
  14. Una lente positiva (convergente) construida de un material de índice de refracción 1,5 y un espejo cóncavo tienen la misma distancia focal en el aire. Indica cuál tendrá la mayor distancia foca en el agua.
  15. Da una explicación razonada de por qué la sombra de una varilla parcialmente sumergida en el agua está quebrada.
  16. Indica el tipo de lente que se debe usar para proyectar la imagen de un objeto en una pantalla.
  17. Explica la relación que existe entre las longitudes de onda de la luz en el vacío y en cualquier otro medio. ¿Qué es lo que siempre permanece constante para cada color?
  18. Explica brevemente el funcionamiento de las enormes antenas parabólicas de los radiotelescopios de los observatorios astronómicos.
  19. El índice de refracción de las sustancias generalmente disminuye al disminuir la frecuencia (aumentar la longitud de onda). Indica cuál se desviará más, la luz azul o la roja cuando incide en el agua desde el aire. Si la imagen de una estrella que forma un telescopio de refracción simple es azul en la retina del ojo, ¿dónde se formará la imagen roja de la estrella, delante o detrás de la retina?

 

EJERCICIOS NUMÉRICOS

 

  1. Un rayo de luz incide sobre una lámina plana de vidrio de 5 cm de espesor. El ángulo de incidencia sobre la lámina es tal que el rayo reflejado sobre la misma es perpendicular al rayo refractado. Si el índice de refracción es n = 1,5, calcula la desviación que sufrirá el rayo de luz al salir de la lámina de vidrio.
  2. Una lente convergente forma la imagen de un objeto muy lejano (haces de luz incidentes paralelos) a una distancia de 20 cm de la misma. Se pide: 1. Longitud focal de la lente. 2. Si se coloca un objeto a 100 cm de la lente, ¿dónde se formará la imagen? 3. Si se coloca un objeto a una distancia de la lente superior a la distancia focal, ¿cuáles serán las características de la imagen
  3. Se dispone de una lente delgada de distancia focal 20 cm. Determina a qué distancia de la lente se ha de colocar un objeto para obtener una imagen real e invertida con un aumento lateral igual a 2.
  4. Un objeto se encuentra a 10 cm a la izquierda del vértice de un espejo esférico cóncavo de radio de curvatura 24 cm. Determina la posición de la imagen y su aumento.
  5. Sea un estanque cuya superficie está cubierta por una capa de aceite. Se pide: 1. Si un haz de luz pasa del aire al aceite con un ángulo de incidencia de 30º, calcula el ángulo de refracción en el agua. 2. Si un haz de luz procedente del fondo del estanque pasa del agua al aceite, calcula el ángulo de incidencia en el agua para que la luz no penetre en el aire. Datos: índice de refracción para el agua, n agua= 1,33; índice de refracción para el aceite, naceite=1,54.
  6. Determina el desplazamiento paralelo de un rayo de luz al atravesar una lámina plana de caras paralelas de espesor d = 1 cm, cuyo índice de refracción es 1,5, para un ángulo de incidencia de 60
  7. Una persona que no domina la natación comprueba que, como máximo, la profundidad de una balsa es de 1,70 m. Ahora bien, para estar seguro, introdujo una caña hasta el fondo, después de lo cual decidió no bañarse. ¿Por qué crees que tomó esta decisión?; calcula la profundidad real de la balsa. índice del agua 1,33.
  8. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 1 m. Determina la posición y el aumento de la imagen de un objeto situado: a) 2 m; b) 0,75 m y c) 0,25 m del espejo.
  9. Un espejo convexo tiene una distancia focal de 0,5 m. Determina la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 20 cm de altura cuando lo colocas a: a) 1,5 m; b) 0,75 y c) 0,25 m del espejo.
  10. Deseamos proyectar una diapositiva de 2 cm de altura sobre una pantalla situada a 4 m de la misma, de manera que la imagen sea de 1 m de altura. Calcula: 1) La posición de la lente. 2) Potencia de la lente.
  11. Un objeto de 10 cm de altura está delante de una lente convergente de 15 cm de distancia focal. Calcula la potencia de la lente y la posición, naturaleza y tamaño de la imagen obtenida si el objeto se encuentra a: a) 30 cm; b) 15 cm y c) 10 cm de la lente.
  12. Determina la potencia de una lente divergente de 20 cm de distancia focal y la posición, naturaleza y tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a: a) 30 cm; 10 cm y c) 5 cm de la lente.
  13. Una lente convergente de 30 cm de radio tiene un índice de refracción de 1,6. Calcula la distancia a la que se encuentra la imagen de un objeto que se encuentra a 2 m de distancia en el: a) aire; b) en el agua (n = 1,33). Calcula también la potencia en los dos casos.
  14. Halla la desviación lateral que experimenta un rayo de luz que incide bajo un ángulo de 45º en la cara de una lámina de metacrilato de 4 cm de espesor. El índice de refracción es de 1,56.
  15. Dos focos coherentes que distan entre sí 0,8 mm, se iluminan con la luz roja del láser de 633 nm, produciendo unas franjas de interferencia sobre una pantalla situada a 75 cm. Calcula la distancia que separa dos máximos consecutivos.
  16. Un prisma de 60,0º tiene un índice de refracción de 1,52. Calcula el ángulo de incidencia del rayo que, penetrando por el prisma, sufra justamente la reflexión total en la cara opuesta.
  17. ¿Qué diferencia hay entre un aumento positivo y un aumento negativo en una lente?
  18. Se tiene una lente convergente de 1,00 dioptría y un objeto de 40 cm de altura que se encuentra a 1,80 m de la lente. Construye (resolución gráfica) la imagen obtenida y establece, haciendo uso de la escala utilizada: la distancia imagen, su altura, aumento, su naturaleza y si es derecha o invertida respecto al objeto. Una vez hallados estos valores, resuelve el ejercicio analíticamente.
  19. La lente convergente de un proyector de diapositivas, que tiene una distancia focal de +15,0 cm, proyecta la imagen nítida de una diapositiva (de 3,5 cm de ancho) sobre una pantalla que se encuentra a 4,00 m de la lente. ¿A qué distancia de la lente está colocada la diapositiva? ¿Cuál es el aumento de la imagen formada por el proyector en la pantalla?
  20. Una lente divergente tiene una distancia focal de 10 cm. Un objeto de 10 cm se encuentra a 30 cm de la lente. Construye gráficamente (a escala) la imagen y, a partir del dibujo, establece: la distancia de la imagen a la lente, la altura que tiene, su naturaleza y si es derecha o invertida respecto del objeto. Después confronta los resultados con la resolución analítica.
  21. El ojo normal se puede asimilar a un sistema óptico formado por una lente convergente (el cristalino) de +15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al eje óptico. Calcula: a) la distancia entre la retina y el cristalino; b) la altura de la imagen de un árbol de 16 m de altura, que está a 100 m del ojo; c) la distancia focal del cristalino cuando se acomoda para ver un objeto que está a 0,25 m del ojo.

 

 

CAMPO MAGNÉTICO

 

  1. Un electrón entra con una velocidad de 106 m/s en un una región en la que hay un campo magnético. Halla la intensidad del campo si el electrón describe una trayectoria circular de 0.1 m de radio. Halla también la velocidad angular.S: 5,68·10-5 T 10-7 s-1
  2. Un deuterón (isótopo del hidrógeno de masa muy cercana a 2 uma) describe una órbita circular de 40 cm de radio en un campo magnético de 1.5 T. Halla a) su velocidad, b) el tiempo que tarda en dar media revolución y c) a través de qué diferencia de potencial hay que acelerarlo para que adquiera la velocidad anterior.
  3. Halla el radio de la órbita y el periodo de revolución de un electrón con una energía de 30 MeV que entra en un campo perpendicular de 1.5 T. S: 0.528 m 43.7·10-8 s
  4. Un campo magnético uniforme B se dirige en dirección OY.encontrar el módulo y la dirección de la fuerza que experimenta una carga q que se mueve con velocidad v en las direcciones: OZ, OX, OY, en la bisectriz del plano XY , en la bisectriz del plano ZY.
  5. Un haz de electrones se deflecta en un círculo de 2 cm de radio por medio de un campo magnético uniforme de 0.0045 T. ¿Cuál es la velocidad de los electrones? S: 1.58·107 m/s
  6. Un hilo por el que circula una corriente de 30 A se sitúa en un campo perpendicular al mismo de 0.8 T. Halla (y dibuja) la fuerza que actúa sobre 5 cm de alambre. S:1.2 N
  7. En el modelo átómico de Bohr para el átomo de hidrógeno el electrón gira en una órbita de circular de 5.3 ·10-11 m de radio con una velocidad de 2.2·166 m/s. Hallar el valor del campo magnético en el núcleo debido al movimiento del electrón. S: 12.5 T
  8. Hallar el campo creado en el aire por un hilo largo y recto por el que circula una corriente de 15 A en un punto situado a 5 cm del mismo. S: 6·10-5 T
  9. Un hilo infinitamente largo que está situado a lo largo del eje z transporta una corriente de 20 A. Un segundo cable paralelo al primero está situado en x= 10 cm. Halla :
  10. la intensidad en el segundo hilo si el campo es nulo en x = 2 cm

    El campo magnético en x = 5 cm

    S: 80 A 2.4·10-4 T

  11. Una bobina plana de 0,030 m de radio consta de 30 espiras y se sitúa dentro de un campo magnético de 0,60 T de intensidad. Calcula el momento magnético y el momento del par que actúa sobre la bobina cuando es recorrida por una intensidad de corriente de 4,0 A, si el campo magnético forma con la normal al plano de la bobina un ángulo de 60º.
  12. En una cámara de ionización se inyecta hidrógeno y se obtienen iones H2+ que, posteriormente, se aceleran mediante una diferencia de potencial DV penetran en un campo magnético uniforme de intensidad perpendicular a la velocidad de los iones .
  13. Averigua el sentido del vector intensidad del campo si el detector de los iones está a la derecha de la cámara de ionización. Si el detector está a 20 cm del punto de salida de los iones, calcula la diferencia de potencial DV que se debe aplicar a los iones para que Ileguen al detector. Datos: B = 0,080 T; masa del ion H2+, m = 3,34 · 10-27 kg.
  14. Un electrón se mueve por una órbita circular de 0,50 m de radio, perpendicular a un campo magnético uniforme de intensidad 2,5 T. Determina:
  15. La velocidad angular del electrón.

    El periodo del movimiento.

    La energía que posee en MeV.

  16. Un electrón de 104 eV de energía se mueve horizontalmente y penetra en una región donde hay un campo eléctrico de 100 V cm-1 dirigido verticalmente hacia abajo. Halla la magnitud y dirección de la intensidad del campo magnético capaz de lograr que el electrón conserve su movimiento horizontal en presencia de ambos campos; Si fuera un protón, ¿cómo debe ser para conseguir el mismo resultado? Despréciese la acción de la fuerza de la gravedad.
  17. Un protón se desplaza siguiendo una trayectoria circular en un campo magnético uniforme con una energía cinética de 1,5 MeV. Halla la energía cinética que posee:
  18. Un deuterón.

    Una partícula a si ambas partículas describen la misma trayectoria que el protón.

  19. Dos corrientes rectilíneas de 15 A se cruzan perpendicularmente a una distancia de 2 cm. Haz un dibujo de la situación y calcula el módulo de la intensidad del campo magnético en el punto medio del segmento de 2 cm perpendicular a las corrientes.
  20. Por dos conductores rectilíneos, paralelos y de longitud infinita, circulan en el mismo sentido corrientes eléctricas de intensidad I. Los conductores se encuentran situados en el plano Z = 0, paralelos al eje OX, pasando uno por el punto (0, - d, 0) y el otro por el punto (0, d, O). Calcula el campo magnético creado por dichas corrientes en el punto P(O, O, 2d). Datos: d = 2m, I = 5 A, m0 = 4p 10-7 SI
  21. Los dos hilos, de 2 m de longitud cada uno, del cordón de conexión de un electrodoméstico están separados 3 mm y transportan una corriente continua de 8 A. Calcula las fuerzas que se ejercen dichos hilos.
  22. Un hilo conductor de 10 cm paralelo al eje X transporta una corriente de 12 A en el sentido positivo de ese eje y se coloca dentro de un campo magnético B = (-0,2 i, 0,8 j, 0) T. ¿Qué fuerza hemos de aplicar para que el hilo no se mueva?
  23. Dadas dos corrientes eléctricas, rectilíneas y paralelas, separadas por una distancia de 10 cm y de intensidades 1 A y 2 A, hallar el vector fuerza que se ejerce sobre la corriente de 2 A.
  24. Un hilo conductor de 6 cm cuelga horizontal mente de uno de los platos de una balanza equilibrada de manera que el hilo se encuentra en un campo magnético perpendicular a él. Cuando se hace pasar una corriente de 2 A por el hilo, es necesario añadir 1,1 g para restablecer el equilibrio. Repitiendo el proceso con corrientes de 2,3; 2,5; 2,9; 3,5 y 4 A se han de agregar, respectivamente 1,25; 1,4; 1,6; 1,9 y 2,2 gramos. Representa gráficamente la fuerza magnética en función de la corriente y halla el valor del campo magnético. (Toma g = 9,806 N/kg).
  25. Una bobina circular de 50 espiras tiene un radio medio de 2 cm y se coloca en un campo magnético de 0,2 T que forma con la normal a la espira un ángulo de 60º. ¿Cuál es el valor del momento del par de fuerzas que se ejerce sobre la bobina cuando la recorre una corriente de 1 A?
  26. Dentro de un solenoide de 80 cm de longitud, 2 cm de radio y 2000 vueltas, se coloca una bobina circular de 100 vueltas y radio medio 1 cm, cuyo plano forma 45º con el eje del solenoide. Halla el par de fuerzas que actúa sobre la bobina cuando ambos circuitos están recorridos por corrientes de 1 A.
  27. En una región en la que existe un campo magnético uniforme de 0,4 T dirigido en el sentido positivo del eje x penetra una carga de 3,2·10-19 C, con una velocidad v = 2·106 j m/s cuya masa vale 3,34·10-26 kg. Determina el módulo, dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre la carga.
  28. Un protón y una partícula alfa se aceleran mediante una ddp de 100 kV y luego penetran en una zona donde existe un campo magnético uniforme de 0,4 T, en dirección perpendicular al campo. Determina los radios de las trayectorias que siguen. Si una partícula de igual energía cinética sigue una trayectoria de radio 15 cm, ¿cuál es relación carga/masa para dicha partícula? Datos: mp = 1,67·10 -27 kg, ma = 6,69·10-27 kg, qa= + 2 e.

 

 

ONDAS

 

  1. Hallar la ecuación de un M.A.S. si su amplitud es de 15 cm, la frecuencia de 4 Hz y en el instante inicial el móvil se encuentra en el punto medio de la amplitud. S: x= 0.15 sen (8 t + p /6)
  2. Una partícula de 10 Kg vibra colgada de un muelle con una frecuencia de 20 Hz. Calcular la constante del muelle. S: 160p 2 
  3. La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es y = 20 sen(10x + 100t), donde x está en cm y t en s. Hallar la velocidad de la onda y la velocidad transversal de de un punto situado a 30 cm del origen y t= 5 s. S: 0.1 m/s -15.09 m/s
  4.  

  5. Una onda de 500 Hz tiene una velocidad de 300 m/s. ¿Qué distancia hay entre dos puntos cuya diferencia de fase sea de 60º? Hallar la diferencia de fase entre dos elongaciones de un mismo punto separados por un intervalo de 0.001 s así como la ecuación de la onda.
  6. S: 0.1 m p rad y = A sen 2p (500t - 5x/3)

  7. Una onda armónica se propaga con una velocidad de 3 m/s con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 5 cm. Un punto a 10 cm del origen tiene una elongación nula a 10 cm del origen. Hallar la ecuación de esa onda. S: 0.05 sen 2p (2x/3 - 2t - 0.2/3)
  8. El sol tiene una potencia de emisión de 2.7×1020 MW. Hallar la intensidad que recibe la superficie terrestre y la de marte. (Datos: DS-T 1.5×1011 m DS-M 2.28×1011 m S: 955 W/m2 417 W/m2
  9. La ecuación de una onda estacionaria que se propaga en una cuerda es de y = 30 sen 0.0025x cos 50t , estando x en mm y t en s. Hallar la velocidad y la amplitud de las ondas cuya combinación da como resultado la onda estacionaria así como la distancia entre nodos.
  10. S: 20 m/s 15 mm 1.256m

  11. Sobre un prisma de vidrio de sección triangular equilátera cae un rayo de luz perpendicular a una de las caras. Encontrar el ángulo que forman los rayos incidente y refractado por el prisma (n= 1.5)
  12.  

  13. Una emisora de radio emite entre 200 y 600 m. Hallar la banda de frecuencias correspondiente y cuales se moverán a mayor velocidad. S: 1.5 - 0.5 MHz
  14. Una onda de frecuencia 1.000 Hz se propaga con una velocidad de 300 m/s.
  15. a) ¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos dis tantes entre sí 45 cm en la dirección de propagación?

    b) ¿Cuál es la mínima distancia, medida en la dirección de propagación, entre dos puntos consecutivos cuya diferencia de fase es de 3·rr/2 rad? Solución: a) p rad; b) 22,5 cm

  16. La ecuación de propagación de una onda armónica transversal en una cuerda es:
  17. y(x, t) = 4 sen p (4X - 0,4t)

    donde x e y se expresan en centímetros y t en segundos. Calcular:

    a) Amplitud, frecuencia y velocidad de propagación de la onda.

    b) Velocidad transversal máxima de un punto de la cuerda.

    Solución: a) 4 cm; 1/5 Hz; 0,1 cm/s b) 1,67F cm/s

     

  18. Una partícula realiza un movimiento armónico simple transversal de frecuencia 1 Hz y amplitud 2 cm, y se propaga en el sentido positivo del eje OX con una velocidad de 10 m/s. Determinar la elongación de un punto situado a 5 m de la partícula para t = 3/4 s, si para t = 0 la partícula del foco tiene una elongación 0 y se mueve hacia elongaciones positivas. Solución: 2 cm
  19. En una cuerda tensa se produce en un extremo un movimiento armónico de frecuencia 10 Hz y amplitud 6 cm que se propaga a lo largo de la cuerda a la velocidad de 30 m/s. Determinar los valores máximos de velocidad y aceleración de los puntos de la cuerda. Solución: 1,20 p m/s; 24.000 m/s2
  20. Un movimiento ondulatorio se propaga en un medio con una velocidad de 300 m/s, una frecuencia de 100 Hz y una amplitud de 2 m. Un punto P que dista 3 m del origen tiene la máxima elongación positiva en el instante inicial. Escribir la ecuación de propagación del movimiento ondulatorio y calcular el tiempo que transcurre desde el instante inicial para que el punto P alcance la velocidad de oscilación máxima. Solución: y(x, t) = 2 cos 2p(100t - x/3); 2,5 · 10-3 s
  21. Expresar la ecuación de una onda armónica que se pro paga en el sentido x si en el instante inicial el punto x = 0 tiene un desplazamiento nulo. La amplitud es de 1 cm, la distancia entre dos puntos consecutivos en oposición de fase es de 1 m y cada punto del medio experimenta 5 vibraciones cada segundo. Solución: y(x, t) = 0,01 sen p (10 t + x) en unidades del SI
  22. Un péndulo simple de longitud 1 m se deja en libertad desde una posición tal que la cuerda forma un ángulo de 30º con la vertical. Calcular la máxima velocidad que alcanza el punto material (bolita o lenteja del péndulo simple).Solución: 1,6 m/s
  23. Se producen vibraciones transversales en un resorte mediante un vibrador de 200 Hz y amplitud 6 cm conectado a su extremo. La longitud de onda es de 3 cm y las ondas se propagan en el sentido positivo del eje OX. Determinar:
  24. La ecuación de propagación si en el instante inicial, para x = 0, la elongación es de 3 cm desp]azándose hacia la posición de equilibrio.

    La diferencia de fase entre dos puntos del resorte separados 1 cm.

    Solución: a) y(x, r) = 0,06 cos (400pt - ·p/3 - 2px/3) b) 2p/3 rad

  25. Un cuerpo de 1 g de masa oscila con un período de p s y amplitud 4 cm. La fase inicial es de p/4 rad. Determinar las energías cinética y potencial cuando la elongación sea de 1 cm.
  26. Solución: Ec= 3 ·10-6 J; Ep = 2 · 10-7

  27. En un muelle se propaga una onda de longitud 4 cm y período 1,2 s. Si en un punto e instante dados el valor de ]a elongación es el mjximo, calcular:
  28. a) ¿Cuál es la menor distancia a la que se encontrará otro punto que tenga la misma elongación pero de sentido contrario?

    b) ¿Cuál es el menor tiempo que ha de transcurrir para que, en el punto considerado, la elongación se re duzca a la mitad cuando se parte de su valor má ximo? Solución: a) 2 cm b) 0,2 s

  29. Un resorte de constante elástica 40 N/m se cuelga de un soporte y, en su otro extremo, se coloca una masa de 1 kg. En equilibrio, la masa dista 1 m del soporte.
  30. a) ¿Cuál es la longitud del resorte cuando no se cuelga ninguna masa?

    Posteriormente se deja caer desde el soporte una masa de 0,5 kg que queda unida a la primera.b) ¿Cuál es la frecuencia y la amplitud de las oscilaciones?c) ¿Cuál es la nueva posición de equilibrio?

    Solución: a) 0,75 m b) 0,82 Hz; 0,29 m c) 1,125 m

  31. En un experimento realizado sobre la absorción del sonido por el papel, se ha obtenido una tabla de datos que relaciona el número de hojas de papel que se interponen entre un altavoz y un micrófono y la intensidad de sonido captado por éste, en unidades arbitrarias:
  32. Nº HOJAS

    4

    8

    12

    16

    20

    24

    32

    INTENSIDAD

    13

    7.8

    4.8

    2.4

    1.7

    1.2

    0.6

     

    Representa gráficamente la intensidad en función del espesor del papel interpuesto (40 hojas tienen un espesor total de 5 mm). ¿Es posible calcular el coeficiente de absorción del papel con este experimento? S: aprox. 0.9 mm-1 

  33. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 600 Hz, se propagan por un medio con una rapidez de 50 m/s. Calcula la diferencia de fase con que interfieren en un punto que dista de cada uno de los focos 25,2 y 27,3 m respectivamente. S: l = 1/12 m Dj=1.58p rad
  34. A lo largo de una recta constituida por un resorte se propagan dos movimientos ondulatorios armónicos de igual longitud de onda (36 cm), amplitud (1 cm) y velocidad, producidos por dos focos F1 y F2 tales que F1 vibra según la ecuación y, = A sen wt y F2 lo hace con un retraso de 120º respecto a F1. Determina la elongación en el instante t = 100T s de una partícula situada a 3 m de los dos focos, como resultado de la interferencia de ambos movimientos.S: -0.87 cm
  35. Un haz estrecho de ondas sonoras que se propaga en el aire con rapidez v1 = 340 m/s, incide con un ángulo de 15º sobre una superficie de agua en reposo. Determina la desviación del haz en el agua si la rapidez del sonido en ella es de 1500 m/s.S: Reflexión total
  36. Para determinar la rapidez de propagación del sonido en el agua, se coloca un foco en ella que emite con una frecuencia de 80 Hz y produce ondas de 1,80 m de longitud de onda. Determina esta rapidez. S: 144 m/s
  37. En un tubo Ileno de aire se producen ondas estacionarias con la ayuda de un émbolo que vibra en un extremo del mismo; en estas condiciones, se comprueba que la distancia entre un determinado número de nodos es de 25 cm. Si se reemplaza el aire por otro gas, la distancia citada es de 35 cm. Con estos datos calcula la rapidez del sonido en dicho gas. (Vaire = 340 m/s). S: 476 m/s 
  38. Determina la rapidez de propagación de una onda por una cuerda de 2 m sujeta por los dos extremos, si el Ilamado armónico fundamental (la menor frecuencia) es 350 Hz. S: 1400 m/s
  39. En un tubo sonoro de 30 cm de longitud cerrado por un extremo, hay un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el extremo abierto. Si no existen más nodos que el citado y la frecuencia de emisión del tubo es 280 Hz, determina la rapidez del sonido. S: l = 1.2 m v= 336 m/s

 

 

NÚCLEO ATÓMICO. RADIACTIVIDAD

 

  1. ¿Cómo se descubrieron los fenómenos radiactivos? ¿Qué consecuencia se deduce del hecho de que los fenómenos radiactivos son independientes del estado físico o químico del elemento radiactivo?
  2. ¿Cómo se demostró que las partículas a eran núcleos de helio? ¿Qué datos primeros avalaban esta hipótesis?
  3. ¿Cuál es la naturaleza de las partículas b? ¿Cómo se explica que un núcleo emita partículas b si en él sólo existen protones y neutrones?
  4. ¿Qué región del átomo es responsable de las propiedades químicas del elemento y cuál de las propiedades radiactivas?
  5. Calcular la energía de ligadura y la energía de ligadura por nucleón del átomo de C-12. Las masas del protón, neutrón y electrón son respectivamente, 1,00756 u, 1,00893 u y 0,00055 u.
  6. Resultado: E = 95,2 MeV; E/A = 7,93 MeV/nucleón

  7. ¿A qué se denomina período de semidesintegración de una sustancia? ¿Qué relación guarda con la constante radiactiva?¿Y con la vida media?
  8. Una porción de sustancia radiactiva pura pesa 1 mg y tiene un período de semidesintegración de 30 días. ¿A qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60 días? Resultado:m = 0,25 mg
  9. ¿En cuánto tiempo verá reducido su capital a la octava parte una persona que invierta su fortuna en material radiactivo? Resultado: t=3T
  10. ¿Es equivalente la electrización por frotamiento de un cuerpo a la emisión de partículas beta?
  11. ¿Qué leyes se han de cumplir en toda reacción nuclear?
  12. El se desintegra emitiendo una partícula a. ¿Qué número atómico y qué número másico tiene el elemento correspondiente al núcleo restante? Resultado: Z = 92: A = 233
  13. Una cierta cantidad de sustancia radiactiva se reduce a la cuarta parte al cabo de 10 días. Deducir el período de semidesintegración:
  14. a) Aplicando la ley de Elster-Geitel.

    b) A partir de la definición del período de semidesintegración. Resultado: T=5 días

  15. El período de semidesintegración del tritio es 12,5 años. ¿Qué tanto por ciento de tritio permanecerá sin desintegrar al cabo de 50 años? Resultado: 6,25%
  16. Una preparación radiactiva tiene una constante l=1,44·10-3 h-1.¿Cuánto tiempo tardará en desintegrarse un 75% de la masa original? Resultado: t = 40,1 días
  17. En el año 1898 Marie y Pierre Curie aislaron 200 mg de radio. El período de semidesintegración del radio es 1620 años. ¿A qué cantidad de radio han quedado reducidos en la actualidad los 200 mg aislados entonces?
  18. Se dispone de una muestra de 2000 núcleos de un mismo elemento radiactivo cuyo período de semidesintegración es T. ¿Cuántos núcleos permanecerán sin desintegrarse al cabo de un tiempo T/4? Resultado: N=1682 núcleos
  19. Suponiendo que la energía liberada en la fisión del U-235 es de 180 MeV/át, calcular la masa de U-235 consumida por día por un motor atómico de 2000 kW de potencia, cuyo rendimiento es del 30%. Resultado: 7,83 g de U-235
  20. Determinar el valor de la constante radiactiva del radón, conociendo que la cantidad de átomos de este elemento disminuye en un 16,6% en un día. Resultado: l = 2,1 · 10-6 s-1
  21. El período de semidesintegración del es de 28 años. Calcular:
  22. a) Su constante radiactiva, expresándola en s-1

    b) La actividad, en curios, de una muestra de 1 mg de .

    c) El tiempo necesario para que la anterior muestra se reduzca a 0,25 mg.

    d) La actividad en curios de los 0,25 mg de la muestra.

    Resultados: a) l=7,85·10-10 s-1 ; b) (A) = 0,142 Ci; c) t = 56 años; d) (A') = 0,035 Ci

  23. El , cuyo periodo de semidesintegración es de 140 días, se transforma, por emisión de partículas a, en el estable. ¿Qué cantidad de Po-210 es necesario tener inicialmente para que al cabo de 560 días se puedan recoger 2,46 litros de helio, medidos a 27 ºC y 2 atm de presión?
  24. Resultado: m0= 44,8 g de Po-210

  25. ¿Qué tanto por ciento de radón se desintegra en un día? b) Si disponemos inicialmente de 1 mg de radón, ¿cuántos átomos se desintegran durante el noveno día? (Para el , l=2,1 · 10-6 s-1).
  26. Resultados: a) 16,6%; b) N =1,05·1017 átomos de Rn-222

  27. Determinar la edad de un mineral de uranio, sabiendo que en él por cada kilogramo de existen 320 gramos de

.(Se ha de tener en cuenta que todo el Pb-206 proviene de la desintegración del U-238, cuyo período de semidesintegración es T = 4,5 109 años). Resultado: t = 2,04 ·109 años

 

 

FÍSICA CUÁNTICA

 

  1. ¿Qué fotón posee más energía: uno de luz roja u otro ultravioleta? ¿Por qué?
  2. Calcula, en eV, la energía de los fotones de una onda de radio de 5 MHz de frecuencia. Resultado: E = 2,07 ·108 eV
  3. Un gramo de hielo cae desde 1 m de altura. Hagamos la suposición de que toda su energía se convierte en luz de 5000 Å de longitud de onda. ¿Cuántos fotones emitirá ese gramo de hielo al caer? Resultado: 2,461016 fotones
  4. Deducir el intervalo de energía de los fotones correspondientes al espectro visible que comprende desde 4000 Å hasta 7500 Å de longitud de onda.Resultado: 1,66 eV < E < 3,10 eV
  5. ¿De qué manera se puede determinar la temperatura de la superficie del Sol? ¿Qué dato necesitarías para este cálculo?
  6. Hallar la temperatura de la superficie de una estrella, cuyo máximo poder emisivo tiene lugar a una frecuencia de 5,46·1014 s-1. ¿Cuál es el poder emisivo total de esa estrella? Resultado: T = 5000 ºC ; E = 4,385 ·107 W/m2
  7. ¿Explica la teoría ondulatoria de la luz la existencia de una frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico?
  8. Si la frecuencia de la radiación que incide sobre la superficie de cierto metal se duplica, ¿se duplicará también la energía cinética de los fotoelectrones extraídos? Razona tu respuesta.
  9. La longitud de onda umbral de cierto metal es de 4200 Å. Si se ilumina con luz verde, ¿se producirá el efecto fotoeléctrico? Razona tu contestación.
  10. Una radiación monocromática, de frecuencia 7,51014 s-1, incide sobre una lámina de potasio. La longitud de onda umbral del potasio es 0,55 micras. Calcular:
  11. a) La energía mínima precisa para extraer un electrón.

    b) La energía que adquiere ese electrón.

    Resultados: a) F = 3,6·10-19 J; b) Ec = 1,36 ·10-19 J

  12. Una superficie de cierto metal emite electrones cuya energía cinética equivale a 3 eV cuando se la ilumina con luz monocromática de 1 500 Å de longitud de onda. ¿Cuál es el valor de la frecuencia umbral de este metal? Resultado: no = 1,28 ·10-15 s-1
  13. Sabiendo que la energía fotoeléctrica umbral del cesio es 1,8 eV, determinar la longitud de onda máxima de una radiación capaz de producir la emisión de un fotoelectrón por una lámina de cesio con una energía de 4 eV. Resultado: lmax, = 2143 Å
  14. Al iluminar potasio con luz amarilla de sodio de l = 5890 Å se liberan electrones con una energía de 0,577·10-19 J. Al iluminar el potasio con luz ultravioleta de una lámpara de mercurio de l= 2537 Å se liberan electrones con una energía de 5,036·10'9 J. Deducir:
  15. a) El valor de la constante de Planck.

    b) El trabajo de extracción del potasio.

    Resultado: a) h =6,6251034 J·s; b) F=1,75 eV

  16. La longitud de onda umbral correspondiente a cierto metal es 3000 Å. Calcular:
  17. a) El trabajo de extracción de dicho metal.

    b) La velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos cuando incide sobre él luz de 2 000 Å de longitud de onda.

    Resultados: F = 6,625·10-19J ; b) v = 8,53 · 105 m/s

  18. La frecuencia fotoeléctrica umbral del wolframio corresponde a una radiación de longitud de onda 2300 Å. Determinar la longitud de la onda asociada a los electrones emitidos por una superficie de wolframio sometida a luz ultravioleta de l = 1800 Å. Resultado: l=lOÅ
  19. ¿Cómo se producen los rayos X? ¿Qué diferencias existen entre los rayos X y los rayos Y? ¿Y entre los rayos X y la luz visible?
  20. Explica razonadamente las analogías y diferencias existentes entre los efectos fotoeléctrico y Compton.
  21. Un fotón correspondiente a la zona de rayos X del espectro, cuya energía inicial es 5000 eV, es difundido 60º al chocar con un electrón libre en reposo. Calcular para dicho fotón: a) la variación de su longitud de onda; b) la variación de su frecuencia; c) la variación de su energía.
  22. Resultados: Dl=1,215·10-2Å; Dn = -6·10-15 s-1 DE = -24,84 eV

  23. Un fotón de 2 Å de longitud de onda interacciona con un electrón libre, tras de lo cual su longitud de onda pasa a ser de 2,03645 Å. Calcular:
  24. a) El ángulo de dispersión.

    b) La energía cinética con que sale despedido el electrón.

    Resultados: a) F=120º; b) E,= 111,2 eV

  25. Es sabido que las partículas a son núcleos de helio, de masa aproximadamente cuatro veces mayor que la del protón. Consideremos un protón y una partícula a con la misma energía cinética. ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie correspondientes a las dos partículas?
  26. Resultado: lp = 2 la

  27. Calcular el momento lineal de un fotón de luz roja cuya frecuencia es 4,4101 s-1
  28. Resultado: p = 9,72 ·10-28 kg·m /s

  29. Calcular la velocidad de una partícula a que lleva una onda asociada cuya longitud de onda es igual a la de un electrón que se mueve con una velocidad de 1,5·104 km/s. Resultado: v = 2,05 km/s
  30. Cierto elemento radiactivo emite partículas que tienen una energía de 4,8 MeV. Sabiendo que la masa de una partícula a es 6,62·10-24 g. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie asociada a una de esas partículas? Resultado: l=6,57·10-15 m
  31. La onda asociada a un electrón acelerado por una cierta diferencia de potencial tiene una longitud de onda de 1 Å. ¿cuánto vale la diferencia de potencial que lo aceleró? Resultado: DV ~ 150 V
  32. ¿Es posible determinar con exactitud la posición y la velocidad del electrón en un instante dado? Razona la contestación.
  33. Einstein, aunque utilizó la teoría de Planck para explicar el efecto fotoeléctrico, nunca llegó a aceptar la Mecánica cuántica. De hecho, su frase: "Dios no juega a los dados" ha llegado a ser muy conocida. ¿Qué te sugiere esta afirmación de Einstein? Haz un breve trabajo de redacción al respecto.